Question

12．在利用如圖甲所示的實驗裝置做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實驗”，所用的鉤碼的質(zhì)量都是30g．實驗中，先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將4個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次掛完鈞碼待彈簧穩(wěn)定后測出相應(yīng)的彈簧總長度，并將數(shù)據(jù)填在了下面的表中．（彈簧始終未超過彈性限度，取g=10m/s²），試完成下列問題：

試驗次數(shù)	1	2	3	4	5
鉤碼總質(zhì)量（g）	0	30	60	90	120
彈簧總長度（cm）	6.00	7.11	8.20	9.31	10.40

（1）請在圖乙所示的坐標紙中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（2）由圖象求得該彈簧的勁度系數(shù)k=27N/m（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）某同學直接利用表中實驗數(shù)據(jù)，作出了鉤碼質(zhì)量m跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是一條直線，該圖象斜率所表示的物理意義是彈簧的勁度系數(shù)與當?shù)刂亓�加速度的比值；該圖象在橫軸上截距的物理意義是彈簧的原長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出彈簧彈力和彈簧總長度x的圖線．
（2）結(jié)合圖線的斜率求出彈簧的勁度系數(shù)．
（3）根據(jù)胡克定律得出質(zhì)量和彈簧總長度的表達式，結(jié)合表達式分析圖線斜率和橫軸截距的含義．

解答 解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出F-x圖線，如圖所示．
（2）圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k=$\frac{△F}{△x}=\frac{1.20}{0.105-0.06}N/m$≈27N/m．
（3）根據(jù)胡克定律得，F(xiàn)=k（x-L）=mg，則m=$\frac{kx}{g}-\frac{kL}{g}$，可知圖線的斜率表示的含義為彈簧的勁度系數(shù)與當?shù)刂亓�加速度的比值�?br />橫軸截距表示m=0時，x=L，即橫軸截距表示彈簧的原長．
故答案為：（1）如圖所示，（2）27，（3）彈簧的勁度系數(shù)與當?shù)刂亓�加速度的比值，彈簧的原長．

點評 本實驗要明確：1、每次增減砝碼測量有關(guān)長度時，均要保證彈簧及砝碼應(yīng)處于靜止狀態(tài)．2、坐標系兩軸上單位長度所代表的量值要適中，不要過大或過�。�3、描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數(shù)的點盡可能平均的分布于直線兩側(cè)．