Question

9．如圖為一架直升機(jī)運(yùn)送物資．該直升機(jī)A用長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的懸索（其重力可忽略）系住一質(zhì)量m=50kg的物資B．直升機(jī)A和物資B以 v=10m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始將物資放下，在t=5s時(shí)間內(nèi)，物資在豎直方向上移動(dòng)的距離按y=2t²（單位：m）的規(guī)律變化．求：
（1）在t=5s時(shí)間內(nèi)物資位移大�。�
（2）在t=5s末物資的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）物資在水平方向上勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上加速運(yùn)動(dòng)，分別求出水平和豎直方向上的位移的大小，根據(jù)平行四邊形定則可以求得合位移的大小；
（2）在t=5s末物資的速度是物資的合速度的大小，分別求出在水平和豎直方向上的速度，再根據(jù)平行四邊形定則可以求得合速度的大小．

解答 解：（1）由y=2t²
可知t=5s內(nèi)  
y=50m                      
x=vt=50m                        
因此s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=50$\sqrt{2}$m=70.7m      
（2）由y=2t²   
可知：
a=4m/s² 
t=5s時(shí)，v_y=at=20m/s                         
v_x=v=10m/s
v₅=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m/s=22.4m/s 
答：（1）在t=5s時(shí)間內(nèi)物資位移大小70.7m；
（2）在t=5s末物資的速度大小22.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)物資的位移關(guān)系y=t²可以得出物資在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為勻加速度運(yùn)動(dòng)，在水平方向上為勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解來(lái)計(jì)算合位移與合速度．