Question

13．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球用一根輕細(xì)繩子系著做圓錐擺運動，已知繩長為0.5m，夾角α=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）試求小球運動所需要的向心力為多大；
（2）小球轉(zhuǎn)動的角速度的大�。�

Answer 1

分析 小球做圓周運動，靠合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球轉(zhuǎn)動的角速度大�。�

解答 解：（1）小球受重力和繩子拉力，根據(jù)牛頓第二定律得
小球運動所需要的向心力為：F_向=mgtanα=10×$\frac{3}{4}$=7.5N
（2）根據(jù)向心力公式得
F_向=mgtanα=mω²Lsinα
代入數(shù)據(jù)得：ω=5rad/s．
答：（1）小球運動所需要的向心力為7.5N；
（2）小球轉(zhuǎn)動的角速度的大小為5rad/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．