觀察到一對(duì)雙星A、B繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為了T，A、B之間的距離為L，它們的線速度之比，試求這兩顆星的質(zhì)量．

答案：略
解析：

設(shè)A、B兩星的質(zhì)量分別為和，軌道半徑分別為和，由于它們之間的萬有引力提供它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有

聯(lián)立上述三式解得

根據(jù)題意又有

聯(lián)立上述各式解得

　　由于雙星繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們所需的向心力是它們之間的萬有引力，且它們的角速度相等．

　　所謂“雙星”是兩顆相距較近，彼此之間的萬有引力對(duì)兩者運(yùn)動(dòng)都有顯著影響的特殊天體系統(tǒng)，它們之所以沒有被強(qiáng)大的引力吸引到一起而保持距離L不變，是因?yàn)樗鼈兝@著共同“中心”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．它們之間的萬有引力提供它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

　　根據(jù)上述討論可知，雙星到“中心”的距離比．對(duì)太陽和地球組成的雙星系統(tǒng)，因?yàn)?/FONT>，所以，即這個(gè)“中心”到地球的距離約是到太陽距離的33萬倍，這樣“看起來”就是地球在繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)．

　　對(duì)地球和月球組成的雙星系統(tǒng)，因?yàn)?/FONT>，月球與地球相距，可以算出地球和月球的共同“中心”到地心的距離約為，小于地球半徑()，可見它們的共同“中心”在地球的內(nèi)部，因此“看上去”是月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：038

觀察到一對(duì)雙星A、B繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為了T，A、B之間的距離為L，它們的線速度之比，試求這兩顆星的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：038

經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)．雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于它們之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理．現(xiàn)觀察到一對(duì)雙星A、B繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，A、B之間的距離為L，它們的線速度之比，試求這兩顆星體的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：038

經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)．雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于它們之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理．現(xiàn)觀察到一對(duì)雙星A、B繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，A、B之間的距離為L，它們的線速度之比，試求這兩顆星體的質(zhì)量．

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