Question

如圖甲所示，用導(dǎo)線繞成面積S=0.05m²的線圈，匝數(shù)n=100，線圈與某種半導(dǎo)體材料制成的光敏電阻R連接成閉合回路．線圈處于勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面，選擇垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向．磁感應(yīng)強度B隨時間變化關(guān)系如圖乙所示．P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞垂直于圓盤的中心軸轉(zhuǎn)動，圓盤轉(zhuǎn)動的周期T=1s．當(dāng)細光束通過扇形a、b和c照射光敏電阻R時，R的阻值分別為10Ω、30Ω、60Ω．不計線圈、回路中的導(dǎo)線和開關(guān)的電阻．
（1）求0到1.0s時間內(nèi)通過電阻R的電量；
（2）若以定值電阻R′代替電路中的光敏電阻R，要使定值電阻R'和光敏電阻R在同樣較長時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，求這個定值電阻R'的阻值．

Answer 1

（1）、由圖象可知磁感應(yīng)強度的變化率

△B

△t

=

0.6

1.0

T/s=0.6T/s
感應(yīng)電動勢E=n

△φ

△t

=nS

△B

△t

=3V
當(dāng)光敏電阻為10Ω時   I1=

E

R1

=0.3A
當(dāng)光敏電阻為30Ω時 I2=

E

R2

=0.1A
當(dāng)光敏電阻為60Ω時 I3=

E

R3

=0.05A
在0到1.0s時間內(nèi)每種電流存在時間△t=

1

3

s
則流過電阻R的電量q=I₁△t+I₂△t+I₃△t=0.15C
（2）、在一段較長的時間內(nèi)，要滿足定值電阻R'和光敏電阻R在同一較長時間內(nèi)產(chǎn)生電熱相等．
滿足

U2

R1

×

t

3

+

U2

R2

×

t

3

+

U2

R3

×

t

3

=

U2

R′

×t
代入R₁R₂R₃可得R'=20Ω