Question

9．如圖所示，相對(duì)的兩個(gè)斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點(diǎn)兩個(gè)小球A、B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，則A、B兩個(gè)小球的豎直位移之比為（　　）

• A． 1：1
• B． 3：4
• C． 9：16
• D． 81：256

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系，求出兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，從而得出位移時(shí)間公式得出兩球的豎直位移之比．

解答 解：根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
因?yàn)閠an37°：tan53°=9：16，
可知兩球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為9：16，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，A、B兩球的豎直位移之比為81：256，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過位移關(guān)系得出時(shí)間之比是解決本題的突破口．