Question

質(zhì)量為0.2kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應(yīng)的v-t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的3/4．設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g=10m/s²，求：
（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h．

Answer 1

分析：（1）由圖象可以得到球的加速度，再由牛頓第二定律，可以得到阻力
（2）由于一直為阻力，故可由牛頓第二定律得到反彈的加速度，又知道反彈的速度與離地速度關(guān)系，故可以得到反彈高度．

解答：解：
（1）根據(jù)圖象得a=

4-0

0.5

=8m/s²，由牛頓第二定律：mg-f=ma，得f=m（g-a）=0.2×（10-8）=0.4N．
（2）由題意反彈速度v′=

3

4

v=3m/s．
又由牛頓第二定律：mg+f=ma′，得a′=

0.2×10+0.4

0.2

=12m/s²．
故反彈高度為：h=

v′2

2a′

=

32

2×12

=

3

8

m．
答：（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小為0.4N；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度為

3

8

m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對圖象的應(yīng)用，由圖象得到加速度，然后才能得到阻力，進(jìn)而解答全題．