Question

【題目】如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00 kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫出記號(hào)，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)。測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為

26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1 440 r/min”的字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒。根據(jù)以上內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=________s，圖乙中的圓柱棒的________端是懸掛端（填“左”或“右”）。

（2）根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落的速度vC=________m/s；畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度vD=________m/s；記號(hào)C、D之間圓柱棒的動(dòng)能的變化量為________J，重力勢(shì)能的變化量為__________J（g=9.8 m/s2）。由此可得出的結(jié)論是________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】 左 1.2 1.6 0.52 0.57 在誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒

【解析】

(1)毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1440r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)24周，所以；圓柱下落過(guò)程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時(shí)間圓柱是加速運(yùn)動(dòng)，在乙圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖乙中的圓柱棒的左端是懸掛端。

(2) 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：；

；

C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為；根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得：重力勢(shì)能減小量；重力勢(shì)能減小量略大于C、D之間棒的動(dòng)能的變化量，所以在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。