Question

14．均勻磁場(chǎng)中有一由半徑為R的半圓弧機(jī)器直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣重合，磁場(chǎng)方向垂直于半圓面（紙面）向里，如圖甲所示．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間按照如圖乙所示規(guī)律變化，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流I．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀保持不變，使該線框繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生同樣大小的感應(yīng)電流I，則（　　）

• A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度變化產(chǎn)生的感應(yīng)電路方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向
• B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為$\frac{π{R}^{2}{B}_{0}}{T}$
• C． 線框逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向逆時(shí)針方向
• D． 線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω大小為$\frac{π}{T}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷出電流的方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得電動(dòng)勢(shì)；由電阻定律可以求出圓環(huán)的電阻；由歐姆定律求出電流；由左手定則可以判斷出安培力的方向．

解答 解：A、磁場(chǎng)垂直與紙面向里，磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向向外，所以感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針方向，故A正確；
B、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B•π{R}^{2}}{2△t}$=$\frac{{B}_{0}π{R}^{2}}{2T}$．故B錯(cuò)誤；
C、線框逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，右側(cè)的半徑處產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向順時(shí)針方向，故C錯(cuò)誤；
D、導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：$E′=\frac{1}{2}{B}_{0}•{R}^{2}•ω$，若E′=E，聯(lián)立得：ω=$\frac{π}{T}$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，注意正確應(yīng)用楞次定律的兩種描述；同時(shí)還要注意求磁通量時(shí)，面積應(yīng)為有效面積，本題中不能當(dāng)作圓的面積來(lái)求，而是圓中含有磁通量的部分面積，并注意內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極到正極．