Question

5．從地面斜上拋的物體到達最高點時的速度為24m/s，落地時的速度為30m/s，求：
（1）物體拋出時，速度的大小和方向；
（2）物體在空中飛行的時間T；
（3）射高Y和射程X．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物體水平速度不變，根據(jù)運動的合成和分解可求得拋出時的速度和方向；
（2）根據(jù)運動的合成和分解可求得豎直分速度，根據(jù)豎直方向上的運動規(guī)律可求得飛行時間；
（3）對豎直方向運動規(guī)律分析可求得射高，根據(jù)水平方向分析可求得射程．

解答 解：（1）斜拋運動可分解為水平方向上的勻速運動和豎直方向上的減速運動，由于豎直方向上和向下的加速度均為g，故拋出時的初速度與落地時的速度大小相等，故拋出時的初速度為30m/s；
拋出方向與水平方向的夾角sinθ=$\frac{24}{30}$=0.8；
故說明速度方向與水平方向成53°角；
（2）豎直分速度v_y=$\sqrt{3{0}^{2}-2{4}^{2}}$=18m/s
則上升時間為t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{18}{10}$=1.8s；
故空中飛行時間T=2t=2×1.8=3.6s；
（3）由速度和位移關系可知，射高h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1{8}^{2}}{2×10}$=16.2m；
射程x=vT=24×3.6=86.4m；
答：（1）物體拋出時，速度的大小為30m/s；方向與水平方向夾角為53°；
（2）物體在空中飛行的時間T為3.6s
（3）射高Y和射程X分別為16.2m和86.4m

點評 本題考查拋體運動規(guī)律，要注意明確運動的合成和分解規(guī)律的應用，明確豎直方向的勻變速直線運動和水平方向的勻速直線運動規(guī)律；知道最高點的速度即為水平方向上的速度．