Question

如圖所示，質(zhì)量為m_A的物塊A用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線吊著，在A的下方用彈簧連著質(zhì)量為m_B的物塊B，開始時(shí)靜止不動(dòng)．現(xiàn)在B上施加一個(gè)豎直向下的力F，緩慢拉動(dòng)B使之向下運(yùn)動(dòng)一段距離后靜止（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），希望撤去力F后，B向上運(yùn)動(dòng)并能頂起A，則力F的最小值是（　�。�

• A、m_Ag
• B、m_Bg
• C、2（m_A+m_B）g
• D、（m_A+m_B）g

Answer 1

分析：要恰好將物體A頂起，彈簧對(duì)物體A的支持力應(yīng)該為m_Ag；再求解出開始時(shí)彈簧的彈力，得到初始位置彈簧的伸長(zhǎng)量；然后結(jié)合結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析即可．

解答：解：兩物塊A、B開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧已經(jīng)伸長(zhǎng)，令伸長(zhǎng)量為△x₀，如圖所示，則k△x₀=m_Bg．
緩慢拉動(dòng)B使之向下運(yùn)動(dòng)一段距離，令該距離為△x_l，則F=k△x_l，撤去力F后，B將以原來靜止時(shí)的位置為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．若要將A頂起，令彈簧的壓縮量至少應(yīng)△x₂，有k△x₂=m_Ag．
由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得△x₂+△x₀=△x₁，即有F=k（△x₂+△x₀）=（m_A+m_B）g．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先找出幾個(gè)特殊位置彈簧的行變量，然后結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析．