Question

1．有兩個完全一樣的電壓表A和B，在A表上串聯(lián)一個阻值為60KΩ的電阻后改裝成量程為15V的電壓表V₁，在B表中串聯(lián)一個阻值為110KΩ的電阻后改裝成量程為25V的電壓表V₂．
（1）求電表A的內(nèi)電阻和量程．
（2）若將V₁和V₂串聯(lián)后接在24V電壓上，兩電表指針偏轉(zhuǎn)的角度是否相同？V₁和V₂的讀數(shù)分別為多少？

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電表內(nèi)阻與量程．
（2）根據(jù)電壓表的改裝原理與串聯(lián)電路特點分析答題．

解答 解：（1）串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，設(shè)電壓表內(nèi)阻為R，量程為U；
由題意可知：U+$\frac{U}{R}$×60000=15，U+$\frac{U}{R}$×1100000=25，解得：U=3V，R=15kΩ；
（2）兩電壓表串聯(lián)，通過電壓表的電流相等，通過表頭的電流相等，阻值偏轉(zhuǎn)角度相同，
V₁的示數(shù)：U₁=$\frac{24V}{15kΩ+60kΩ+15kΩ+110kΩ}$×（15kΩ+60kΩ）=9V，V₂的示數(shù)為：U₂=U-U₁=24-9=15V；
答：（1）電表A的內(nèi)電阻為15kΩ，量程為3V．
（2）若將V₁和V₂串聯(lián)后接在24V電壓上，兩電表指針偏轉(zhuǎn)的角度相同，V₁和V₂的讀數(shù)分別為9V、15V．

點評 本題考查了求電表內(nèi)阻、量程與讀數(shù)，知道電壓表的改裝原理、應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題