Question

17．如圖甲所示．在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上有一個質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F按圖乙所示的方式隨時間變化（圖中縱坐標是F與mg的比值，力F沿斜面向上為正）．已知重力加速度g=10m/s²，此物體在t=0時的速度為零．則關(guān)于物體的速度隨時間變化的關(guān)系圖象，下列正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由圖乙讀出F與mg的比值，通過牛頓第二定律求出加速度，并分析物體的運動情況，由速度公式得到速度的值，從而選擇圖象．

解答 解：由圖乙知，在0-1s內(nèi)，$\frac{F}{mg}$=0.5，即F=0.5mg=mgsin30°，故物體處于靜止狀態(tài)，速度為0；
在1-2s內(nèi)，$\frac{F}{mg}$=0，F(xiàn)=0，則物體沿斜面向下做勻加速直線運動，加速度大小為 a=gsin30°=5m/s²，t時刻速度大小為 v=a（t-1）=5（t-1）m/s，2s末速度大小為5m/s，方向沿斜面向下，為負值；
在2-3s內(nèi)，$\frac{F}{mg}$=-0.5，F(xiàn)=-0.5mg，則物體沿斜面向下做勻加速直線運動，加速度大小為 a′=$\frac{F+mgsin30°}{m}$=10m/s²，t時刻速度大小為 v=5+a′（t-2）=（10t-15）m/s，3s末速度大小為15m/s，方向沿斜面向下，為負值；故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵是運用程序法，即按時間順序求解加速度，由速度公式得到速度與時間的關(guān)系式，再選擇圖象．