Question

我國(guó)曾發(fā)射地球同步衛(wèi)星和試驗(yàn)飛船，飛船在太空飛行了21小時(shí)，環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)14圈，又順利返回地面，那么此衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)相比較，則（　�。�

A．衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大

B．衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大

C．衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大

D．衛(wèi)星離地面高度比飛船大

Answer 1

分析：飛船的太空中飛行了21h，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)了14圈，可以求出運(yùn)動(dòng)的周期為1.5h，而地球同步衛(wèi)星的周期為24h，衛(wèi)星與飛船在各自軌道上運(yùn)行時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：飛船的太空中飛行了21h，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)了14圈，可以求出運(yùn)動(dòng)的周期為1.5h，而地球同步衛(wèi)星的周期為24h，故A正確；
根據(jù)得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：r=

3	gR2T2 4π2

，
因?yàn)樾l(wèi)星運(yùn)行周期比飛船大，所以衛(wèi)星的軌道半徑比飛船大，即衛(wèi)星離地面高度比飛船大，故D正確；
根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，衛(wèi)星的軌道半徑比飛船大，所以衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度比飛船小，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)G

mM

r2

=ma得：a=

GM

r2

，衛(wèi)星的軌道半徑比飛船大，所以衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的加速度比飛船小，故C錯(cuò)誤；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)題意得出周期的關(guān)系，再根據(jù)周期的關(guān)系得出半徑的關(guān)系，根據(jù)萬(wàn)有引力公式和向心力公式列式求解即可．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．