Question

3．如圖所示，一根粗細均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管上端密封，下端封閉但留有一氣孔與外界大氣相連．管內(nèi)上部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體）．設(shè)外界大氣壓強為p₀，活塞因重力而產(chǎn)生的壓強為0.5p₀．開始時，氣體溫度為T₁．活塞上方氣體的體積為V₁，活塞下方玻璃管的容積為0.5V₁．現(xiàn)對活塞上部密封的氣體緩慢加熱．求：
①活塞剛碰到玻璃管底部時氣體的溫度；
②當氣體溫度達到1.8T₁時氣體的壓強．

Answer 1

分析 活塞從開始剛碰到玻璃管頂部時，分析三個參量變化的情況，分別根據(jù)玻意耳定律和氣態(tài)方程對過程進行研究，列方程求解．

解答 解：①密封的上部氣體剛開始為等壓過程，設(shè)活塞剛碰到玻璃管底時溫度為T₂，
則由蓋•呂薩克定律得：$\frac{0.5{V}_{1}+{V}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$，
解得：T₂=1.5T₁
②當活塞到管底后，氣體經(jīng)歷等容過程，設(shè)溫度為1.8T₁時壓強為p₃，則有
開始時氣體壓強：p₂=p₀-0.5p₀=0.5p₀，T₂=1.5T₁，
由查理定律得：$\frac{1.8{T}_{1}}{11.5{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}}{0.5{p}_{0}}$，代入數(shù)據(jù)解得：p₃=0.6p₀；
答：①活塞剛碰到玻璃管底部時氣體的溫度為1.5T₁；
②當氣體溫度達到1.8T₁時氣體的壓強為0.6p₀．

點評 對于氣體狀態(tài)變化問題，關(guān)鍵分析氣體的狀態(tài)參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．