Question

14．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，已知周期T=0.2s，t=0時(shí)的波形如圖所示，波上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，其縱坐標(biāo)分別為y_P=2cm，y_Q=-2cm．下列說法中正確的是（　　）

• A． P點(diǎn)的振動(dòng)比Q點(diǎn)滯后半個(gè)周期
• B． P、Q在振動(dòng)的過程中，位移的大小總相等
• C． 在0.25s內(nèi)，P點(diǎn)通過的路程為20cm
• D． 該波波速為10m/s
• E． 在相等的時(shí)間內(nèi)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)通過的路程相等

Answer 1

分析 P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長，振動(dòng)形式從P傳到Q需要半個(gè)周期，這兩點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析P、Q的位置，求解路程．

解答 解：A、由圖看出，P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長，因簡諧波在傳播過程中，在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長的距離，所以振動(dòng)形式從P傳到Q需要半個(gè)周期，即P點(diǎn)的振動(dòng)比Q點(diǎn)超前半個(gè)周期，故A錯(cuò)誤．
B、P、Q的振動(dòng)情況總是相反，所以在振動(dòng)過程中，它們的位移大小總是相等，故B正確．
C、t=0.25s=$\frac{5}{4}$T．若圖示時(shí)刻P在平衡位置或最大位移處，在$\frac{5}{4}$T內(nèi)，P點(diǎn)通過的路程為：S=5A=5×4cm=20cm，而實(shí)際上圖示時(shí)刻，P點(diǎn)不在平衡位置或最大位移處，所以在0.25s內(nèi)，P點(diǎn)通過的路程不是20cm，故C錯(cuò)誤．
D、由圖知，該波的波長為 λ=2m，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s，故D正確．
E、由于P、Q的步調(diào)總是相反，所以在相等時(shí)間內(nèi)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)通過的路程相等，故E正確．
故選：BDE

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵的抓住P、Q是反相點(diǎn)，振動(dòng)情況總是相反這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，知道平衡位置相距半個(gè)波長奇數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)是反相點(diǎn)，即是振動(dòng)情況總是相反的點(diǎn)，間距通項(xiàng)為x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…）．