Question

2．如圖示，一個質量為m的物體在光滑的水平面上以速度v₀沿AB方向勻速運動，當其運動到位置O處時開始受到一水平恒力F作用，經過一段時間運動到P點．已知OP與AB間夾角為θ，力的方向與OP垂直．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體從O到P的運動時間t=$\frac{m{v}_{0}sinθ}{F}$
• B． 物體從O到P的位移y=$\frac{m{v}_{0}^{2}sin2θ}{F}$
• C． 物體從O到P的過程中，力F做的功不為零
• D． 物體運動到P的速度大小為v₀

Answer 1

分析 以OF為x軸，OP為y軸，O為原點，建立坐標系，根據(jù)速度分解原則求出x和y方向的初速度，根據(jù)牛頓第二定律求出x方向上的加速度，從O到P的時間內x方向的位移為零，根據(jù)位移時間公式求解時間；在P點x方向的速度和x方向的初速度等大反向，根據(jù)平行四邊形定則求解y方向的速度，再根據(jù)運動學基本公式求解物體從O到P的位移y，從而求解即可．

解答 解：A、以OF為x軸，OP為y軸，O為原點，建立坐標系，
x方向的初速度：v_Ox=v₀sinθ，
加速度為：a_x=$\frac{F}{m}$，
y方向的初速度：v_Oy=v₀cosθ
從O到P的時間：x方向的位移為零，則有：v_Oxt-$\frac{1}{2}$a_xt²=0
解得：t=$\frac{2{v}_{0x}}{{a}_{x}}$=$\frac{2m{v}_{0}sinθ}{F}$，故A錯誤；
B、在P點x方向的速度和x方向的初速度等大反向，故y方向的速度為：v_y=v₀cosθ，那么從O到P的位移為：y=v_yt=$\frac{m{v}_{0}^{2}sin2θ}{F}$，故B正確；
C、物體從O到P的過程中，力F方向的位移為零，則其做的功為零，故C錯誤；
D、根據(jù)力F垂直于OP，則運動到P的速度大小與O點的速度大小相等，即為v₀，故D正確；
故選：BD．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學基本公式的直接應用，本題要同學們學會在某個方向上應用牛頓第二定律及運動學公式求解，難度適中．