Question

14．如圖所示，質量為m的小球，從距離水平地面H高處由靜止下落，陷入泥潭中h深度靜止，（小球科視為指點）設水平地面處的重力勢能為零，空氣阻力不計，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 整個過程中重力對小球做的功等于mg（H+h）
• B． 整個過程中小球重力勢能減少了mg（H+h）
• C． 小球停止運動后的重力勢能為零
• D． 小球到達水平地面時的速度為$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 根據重力做功公式求出整個過程中重力對小球做的功，重力勢能減小量等于重力做的功，根據動能定理求解小球到達水平地面時的速度．

解答 解：A、小球在整個過程中，重力做功W_G=mg（H+h），所以重力勢能減小mg（H+h），故AB正確．
C、水平地面處的重力勢能為零，所以小球停止運動后的重力勢能為-mgh，故C錯誤；
D、根據動能定理可知，$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=mgH$，則落到地面的速度v=$\sqrt{2gH}$，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題應明確重力勢能變化是由重力做功引起，而動能變化是由合力做功導致，除重力以外的力做功等于機械能的變化．