Question

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空氣阻力不計）

   （1）求該星球表面附近的重力加速度g^/；

   （2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質量與地球質量之比M_星∶M_地。

Answer 1

解：（1）在地球表面將小球豎直拋出后，由豎直上拋運動有：                   

在星球表面將小球豎直拋出后，由豎直上拋運動有：                         

解得：＝2m/s²。                                                      

   （2）對地球表面的物體有：                                                     

對星球表面的物體有：                                 

將相關條件值代入后解得：M_星∶M_地＝1∶80。