Question

1．質(zhì)量為5×10⁵Kg的列車以恒定的功率沿水平軌道行駛，在運(yùn)動過程中，列車的最大速度可達(dá)到15m/s，設(shè)列車所受阻力恒為2.5×10⁴N．（g=10m/s²）
求：（1）列車的功率；
（2）若列車從靜止開始保持0.2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動，則這一過程能持續(xù)多長時間？

Answer 1

分析 當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出列車的功率．
根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動的最大速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速運(yùn)動的時間．

解答 解：（1）當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時，牽引力等于阻力，則：P=fv_m=2.5×10⁴×15w=3.75×10⁵W．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
F=f+ma=2.5×10⁴+5×10⁵×0.2N=1.25×10⁵N  
則勻加速直線運(yùn)動的末速度v=$\frac{p}{F}=\frac{{3.75×{{10}^5}}}{{1.25×{{10}^5}}}m/s=3m/s$．
t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{0.2}s=15s$．
答：（1）列車的功率為3.75×10⁵W．
（2）這一過程能持續(xù)15s的時間．

點(diǎn)評 本題考查了恒定功率和恒定加速度的啟動問題，知道牽引力等于阻力時，速度最大．若以恒定加速度啟動，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時，勻加速運(yùn)動結(jié)束．