如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E. 一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計粒子重力。

（1）求粒子過Q點(diǎn)時速度的大小和方向。

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；

（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時間。

（1）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為，加速度的大小為a，粒子的初速度為，過Q點(diǎn)時速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為，速度與x軸正方向間的夾角為，由牛頓第二定律得        

由運(yùn)動學(xué)公式得                

 聯(lián)立式       

（2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為，粒子在第一象限的運(yùn)動軌跡如圖所示，為圓心，由幾何關(guān)系可知△O1OQ為等腰直角三角形，得 

由牛頓第二定律得            

聯(lián)立式得              

（3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為，由幾何分析（粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示，、是粒子做圓周運(yùn)動的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，連接、，由幾何關(guān)系知，和均為矩形，進(jìn)而知FQ、GH均為直徑，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG為等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得             

粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段，得           

設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時間為t，則有                

 聯(lián)立得        

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?福建模擬）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，x＜0的區(qū)域空間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，x＞0的區(qū)域空間存在著電場強(qiáng)度大小E=
2
2
mv
2
0
qL
、方向未知的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的微粒（重力不計），自坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0沿與x軸負(fù)方向成450角垂直射入磁場，經(jīng)過y軸上的P（0，-L）點(diǎn)射入電場區(qū)域，微粒進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又經(jīng)P（0，-L）點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)一段時間后微粒再次離開磁場進(jìn)入電場．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和勻強(qiáng)電場的方向；
（2）帶電微粒自原點(diǎn)射出，離開原點(diǎn)后第四次過y軸時經(jīng)歷的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)[物理--選修3-4]
（1）下列關(guān)于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是
 

A．媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等
B．媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等
C．波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的方向一致
D．橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點(diǎn)振幅的兩倍
（2）如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A，OA=0.5R，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD=
3
R，求：
①該玻璃的折射率是多少？
②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?武漢模擬）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)為O1（a，0），圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．一質(zhì)量為m、電荷量為+q（q＞0）的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向射入，當(dāng)速度方向沿x軸正方向時，粒子恰好從O1點(diǎn)正上方的A點(diǎn)射出磁場，不計粒子重力．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）若粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向射入第一象限，當(dāng)速度方向沿x軸正方向的夾角θ=30°時，求粒子從射入磁場到最終離開磁場的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在y軸的右側(cè)的Ⅰ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，下邊界與x軸重合，右邊界與y軸平行．t=0時刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎瑒t在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是下圖中的（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場，其上、下邊界無限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=45°，大小為v．粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的
2
倍．粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場．已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期．忽略重力的影響．求：
（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達(dá)磁場所用的時間．

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