Question

20．如圖所示，某同學(xué)觀察到雨后屋檐上水滴都是在質(zhì)量積累到足夠大時才由靜止開始下落，可看成自由落體運動．他測得窗臺離地面的距離H=1m，窗戶的高度為h=1.8m，8雨滴經(jīng)過窗戶的時間t=0.2s．取g=10m/s²．求屋檐離地面的高度和雨滴下落的總時間．

Answer 1

分析 分別根據(jù)位移公式列出從屋檐到窗戶上沿和下沿的方程，求出窗戶上沿到屋檐的高度，根據(jù)幾何關(guān)系求出總高度，再由位移公式求出下落的總時間．

解答 解：設(shè)屋檐到窗戶上沿的距離為x，雨滴從屋檐到窗戶上沿用時為t，則有
$x=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
$x+h=\frac{1}{2}g（{t}_{1}^{\;}+t）_{\;}^{2}$
解得：x=3.2m，${t}_{1}^{\;}=0.8s$
屋檐離地面的高度${H}_{1}^{\;}=x+H+h$
解得：${H}_{1}^{\;}=6m$
由運動學(xué)公式可知：${H}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
解得：${t}_{2}^{\;}=\frac{\sqrt{30}}{5}s$
答：屋檐離地面的高度為6m和雨滴下落的總時間為$\frac{\sqrt{30}}{5}s$．

點評 本題主要考查了自由落體運動的基本公式的直接應(yīng)用，常用的公式有v=gt、$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$、${v}_{\;}^{2}=2gh$，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．