（2011?湖北模擬）2003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點一線，上演“火星沖日”的天象奇觀．這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時機．圖示為美國宇航局最新公布的“火星大沖”的虛擬圖．則有（　　）
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力做勻速圓周運動，G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r=ma，得線速度v=
GM
r
，得T=2π
r3
GM
，分別解得各答案．
解答：解：設軌道半徑為r、太陽質量為M，因為地球和火星繞太陽做勻速圓周運動，
根據(jù)萬有引力提供向心力做勻速圓周運動，
得：G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r=ma
解得線速度：v=
GM
r
，因為火星離太陽的距離遠，所以線速度小，故A錯誤，B正確．
根據(jù)萬有引力提供向心力得：
GMm
r2
=
m?4π2r
T2

解得：T=2π
r3
GM
，因為火星離太陽的距離遠，所以火星周期更大，即大于地球的公轉周期一年，所以一年的時間火星還沒有回到該位置，故C錯誤，D正確．
故選：BD
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北模擬）如圖所示，在鉛板A上放一個放射源C，可向各個方向射出速率為v的β射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器的總阻值為R．圖中滑動變阻器滑片置于中點，AB間的間距為d，M為足夠大的熒光屏，M緊挨著金屬網(wǎng)外側．已知β粒子質量為m，電量為e．不計β射線所形成的電流對電路的影響，求：
（1）閉合開關S后，AB間場強的大小是多少？
（2）β粒子到達金屬網(wǎng)B的最長時間是多少？
（3）切斷開關S，并撤去金屬B，加上垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B，設加上磁場后β粒子仍能到達熒光屏，這時在熒光屏上發(fā)亮區(qū)的長度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北模擬）兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同．實線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負方向傳播．某時刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?湖北模擬）一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系．實驗裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小剛球接觸．將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．
（1）若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為
Ep=
mgs2
4h
Ep=
mgs2
4h
；
（2）該同學改變彈簧的壓縮量進行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù)：
彈簧壓縮量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
結合（1）問與表中數(shù)據(jù)，彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關系式應為
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
；
（3）完成實驗后，該同學對上述裝置進行了如下圖乙所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y．若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L，則（II）步驟中彈簧的壓縮量應該為
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y
；

（4）若該同學在完成圖乙實驗的過程中，彈簧與桌子右邊緣不垂直，用（3）問的方法計算得出的彈簧壓縮量比實際
偏小
偏小
（選填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”）．

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