如圖所示，光滑曲面軌道置于高度為H=1.8m的平臺(tái)上，其末端切線水平。另有一長(zhǎng)木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為θ=37°的斜面，整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)。一個(gè)可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=0.1kg的小球，從光滑曲面上由靜止開(kāi)始下滑（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若小球從高h(yuǎn)=0.45m處?kù)o止下滑，則小球離開(kāi)平臺(tái)時(shí)速度v₀的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h為多大？
（3）試推導(dǎo)小球下滑后第一次撞擊木板時(shí)的動(dòng)能與它下滑高度h的關(guān)系表達(dá)式，并作出E_k-h圖象。

如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質(zhì)量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后物塊停在B點(diǎn)(B點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置)，第二次用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)
求：(1)BC間的距離；
(2)m₂由B運(yùn)動(dòng)到D所用時(shí)間；
(3)物塊m₂運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，m₂對(duì)軌道的壓力．

在空軍演習(xí)中，某空降兵從懸停在空中的直升飛機(jī)上跳下，從跳離飛機(jī)到落地的過(guò)程中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v – t圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是

A．0~10s內(nèi)空降兵和降落傘整體所空氣阻力恒定不變

B．第10s末空降兵打開(kāi)降落傘，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)至第15s末

C．10s~15s空降兵加速度向上，加速度大小逐漸減小

D．15s后空降兵保持勻速下落，此過(guò)程中機(jī)械能守恒

如圖所示，光滑的半球體固定在水平面上，其半徑為R，有一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在半球體的最高點(diǎn)，小球受一擾動(dòng)沿球面向下滾動(dòng)，初速度忽略不計(jì)，重力加速度為g.

求：（1）小球落到地面時(shí)的速度大�。�
（2）小球落到地面時(shí)速度的水平分量和豎直分量.

一質(zhì)量為10kg的小球，從距地面高度為H的地方沿光滑軌道滑下來(lái)，進(jìn)入一半徑R=5m的光滑圓形軌道內(nèi)，小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為小球重量，如圖所示，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)后沿圓形軌道的最低點(diǎn)進(jìn)入另一光滑半徑為2R圓形軌道I，在該圓形軌道能上升的最大高度為。假設(shè)第二次重復(fù)第一的運(yùn)動(dòng)仍從半徑為R的圓形軌道的最低端進(jìn)入另一光滑平直斜面軌道II，軌道足夠長(zhǎng)，能上升的最大高度為

試求（1）從靜止開(kāi)始下滑時(shí)的最大高度H
(2)比較、與H的大小關(guān)系（用><=表示）

如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生作用，但不粘連，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(   )

A．A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒
B．A、B分離后的速度=, =0
C．當(dāng)B的速度等于零時(shí)是A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻
D．A和B的速度相等時(shí)是A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻

如圖甲，物體A、B的質(zhì)量分別是4kg和8kg，由輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻壁接觸，另有一個(gè)物體C水平向左運(yùn)動(dòng)，在t=5s時(shí)與物體A相碰，并立即與A以相同的速度，一起向左運(yùn)動(dòng)，物塊C的速度時(shí)間圖象如乙所示．

(1)求物體C的質(zhì)量;
(2)求在5s到15s的時(shí)間內(nèi)，彈簧壓縮具有的最大彈性勢(shì)能；
(3)求在5s到15s的時(shí)間內(nèi)，墻壁對(duì)物體B的作用力的沖量大小及方向；
(4)C與A分離后不再與A相碰，求此后B的最大速度是多大？

打樁機(jī)的重錘的質(zhì)量是250kg，它提升到離地面15m高處，后讓它自由下落，當(dāng)重錘剛要接觸地面時(shí)其動(dòng)能為（  ）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，物體沿斜面勻速下滑，在這個(gè)過(guò)程中物體所具有的動(dòng)能________，重力勢(shì)能_________（填“增加”、“不變”或“減少”）

如圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略， 水平部分NQ的長(zhǎng)度L=8m，皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。MN上放置兩個(gè)質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4。開(kāi)始時(shí)，A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢(shì)能EP=16J�，F(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B，并迅速移走彈簧。

⑴．求物塊B被彈開(kāi)時(shí)速度的大��；
⑵．A與P相碰后靜止，當(dāng)物塊B返回水平面MN后，A被P彈出，A、B相碰后粘在一起向右滑動(dòng)，要使A、B連接體剛好從Q端滑出，求P對(duì)A做的功。