（10分）如圖8所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點(diǎn).已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：
（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）
（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

如圖將小球從距斜軌底面高處由靜止釋放，使其沿豎直的半徑為的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切阻力，下列說(shuō)法中正確的是

A．若h=R，那么小球剛好能到達(dá)與圓心等高的點(diǎn)

B．若h=2R，那么小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)

C．若h=3R，小球一定能通過(guò)最高點(diǎn)

D．若h=4R，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道壓力的大小是小球重力的3倍

以下說(shuō)法中正確的是

A．一個(gè)物體所受合外力為零，它的機(jī)械能一定守恒

B．一個(gè)物體所受合外力為零，它的機(jī)械能可能守恒

C．一個(gè)物體勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定守恒

D．一個(gè)物體所受合外力做功為零，它不一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

如圖所示，輕彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球P相連接，將P提起使彈簧處于水平位置且無(wú)形變，然后自由釋放小球，讓它自由擺下，在小球擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中

A．小球的機(jī)械能守恒

B．小球的動(dòng)能增加

C．小球的機(jī)械能減少

D．不能確定小球的機(jī)械能是否守恒

如圖1所示，兩個(gè)相同的小球A與B分別用一根輕繩和輕彈簧的一端連接，輕繩和輕彈簧的另一端被懸掛在同一高度�，F(xiàn)將兩個(gè)小球都拉至相同的高度，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)且與繩長(zhǎng)相等。靜止釋放兩個(gè)小球以后，下列正確的說(shuō)法是（    ）

A．兩小球運(yùn)動(dòng)到各自的最低點(diǎn)時(shí)的速度相同

B．與輕繩連接的小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度較大

C．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 小球A的機(jī)械能不守恒

D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 小球B的機(jī)械能不守恒

下圖中物體m機(jī)械能守恒的是（均不計(jì)空氣阻力）：

（12分）如圖，在傾角為θ=30^o的光滑斜面的底端有一個(gè)固定擋板D，小物體C靠在擋板D上，小物體B與C用輕質(zhì)彈簧拴接。當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，B在O點(diǎn)；當(dāng)B靜止時(shí)，B在M點(diǎn)，OM=L.在P點(diǎn)還有一小物體A，使A從靜止開(kāi)始下滑，A,B相碰后一起壓縮彈簧，A第一次脫離B后最高能上升到N點(diǎn)，ON="1.5L." B運(yùn)動(dòng)還會(huì)拉伸彈簧，使C物體剛好能脫離擋板D。A、B、C的質(zhì)量都是m,重力加速度為g. 已知彈性勢(shì)能與形變量大小有關(guān)。求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧第一次回復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B速度的大��；
（3）M、P之間的距離。

（選考題）（13分）如圖所示，由細(xì)管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和，質(zhì)量為m的小球通過(guò)這段軌道時(shí)，在A處剛好對(duì)管壁無(wú)壓力，在B點(diǎn)處對(duì)內(nèi)軌道的壓力為.求由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功.

（14分）如圖所示，左右兩端的AM、NB為豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑均為，質(zhì)量的物體從左端最高點(diǎn)A由靜止下滑，經(jīng)過(guò)一段長(zhǎng)度為粗糙的水平軌道MN后，沖上右端的光滑圓弧軌道．物體與粗糙的水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121859094475.gif" style="vertical-align:middle;" />，試求：

（1）物體到達(dá)右端圓弧軌道的最大高度；
（2）物體第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)（圓弧軌道的最低點(diǎn)）時(shí)受到軌道支持力的大小；
（3）物體第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

(15分) 2006年都靈冬奧會(huì)上，我國(guó)選手以總分250.77的成績(jī)創(chuàng)造中國(guó)自由式滑雪的里程碑，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)冬奧史上金牌兩個(gè)“零的突破”（男子項(xiàng)目金牌零的突破和雪上項(xiàng)目金牌零的突破），創(chuàng)造了我國(guó)冬奧會(huì)歷史上的奇跡。自由式滑雪的運(yùn)動(dòng)模型可簡(jiǎn)化如下：如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R =" 4" m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時(shí)的速度大小v_s= 8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H = 10m，B點(diǎn)距地面的高度h ="5" m，設(shè)以MDN為分界線，假設(shè)其左邊為存在空氣阻力的區(qū)域，右邊為不考慮空氣阻力的真空區(qū)域，g取10m/s²，cos53°=0.6
（1）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為多大？
（2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？
（3）小球從D點(diǎn)拋出后，在MDN分界線左邊的區(qū)域受到的阻力f與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過(guò)程中，阻力f所做的功。