．（原創(chuàng)題）長為L的輕繩，一端系一質量為m的小球，一端固定于O 點，在O點正下方距O點h處有一枚釘子C，現(xiàn)將繩拉到水平位置，將小球由靜止釋放，小球運動時所受的摩擦阻力大小恒為其重力的，如圖所示，(1) 欲使小球到達最低點后以C為圓心至少做一次完整的圓周運動，則h應滿足什么條件？

(2) 在滿足上述臨界條件的情形下，繩上所能承受的力至少是多少。

（14分）如圖所示，半徑R=0．8 m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0．2 m的轉筒，轉筒頂端與軌道最低點B等高，下部有一小孔，距頂端h=0．8m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置�，F(xiàn)使一質量m=0．1kg的小物塊自最高點A由靜止開始沿圓弧軌道滑下，到達軌道最低點B時轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔。不計空氣阻力，g取l0m/s²，求：
（1）小物塊到達B點時對軌道的壓力大�。�
（2）轉筒軸線距B點的距離L；
（3）轉筒轉動的角速度ω

現(xiàn)有兩個寬度為d、質量為m的相同的小物塊A、B，一帶孔圓環(huán)C，其質量為2m，半徑為d，它們的厚度均可忽略。一不可伸長的輕質細繩繞過光滑的定滑輪，一端連接A物塊，一端穿過圓環(huán)C的小孔連接B物塊，如圖所示�，F(xiàn)將A置于水平地面，距滑輪底端3L，BC距水平地面為L，在B的正下方有一深、寬的凹槽。B、C落地后都不再彈起。求A物塊上升到最大高度所經歷的時間。

如圖所示，繩子一端固定，另一端栓一個質量為m的小球，現(xiàn)讓小球從A點無初速地釋放，下落過程中經過B點最后到達最低點C，則小球下落過程中機械能是否守恒：_____________(填：“是”或“否”)，小球在B點和C點的速率之比V_A：V_B=_______________。

如圖所示，豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為光滑軌道的最高點且在O的正上方，一個小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰好能通過B點，最后落到水平面C點處．求：
（1）釋放點距A點的豎直高度；
（2）落點C到A點的水平距離．

(20分)
如圖，ABD為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×10³V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ₀沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質量均為m=1.0×10^-2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10^-5C
，g取10m/s²。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質點，整個運動過程無電荷轉移)
（1） 甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離；
（2）在滿足(1)的條件下。求的甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右運動，增大甲的質量，保持乙的質量不變，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。

質量為m的小球，從桌面豎直向上拋出，桌面離地高為h．小球能到達的離地面高度為H，若以地面為零勢能參考平面，不計空氣氣阻力。則小球上升到最高點時的機械能為（ ）
A、mgH    B．mgh     C mg（H＋h）    D mg（H-h）

下面的實例中，機械能守恒的是：（  ）

A．小球自由下落，落在豎直放置的彈簧上，將彈簧壓縮后又被彈簧彈起。

B．物體沿固定的光滑斜面滑下。

C．跳傘運動員張開傘后，在空中勻速下降。

D．飛行的子彈擊中放在光滑水平桌面上的木塊

如圖所示，M ＞ m，滑輪光滑輕質，空氣阻力不計，則M在下降過程中（  ）

A．M的機械能增加	B．m的機械能增加
C．M和m的總機械能減少	D．M和m的總機械能守恒

在下列過程中，若不計空氣阻力，機械能守恒的是（  ）

A．在真空管中自由下落的羽毛	B．從樹上下落的樹葉
C．電梯加速上升的過程	D．木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過程