如圖所示，在光滑水平面上放一質量為M、邊長為l的正方體木塊，木塊上有一長為L的輕質光滑棒，棒的一端用光滑鉸鏈連接于地面上O點，棒可繞O點在豎直平面內自由轉動，另一端固定一質量為m的均質金屬小球．開始時，棒與木塊均靜止，棒與水平面夾角為．當棒繞O點向垂直于木塊接觸邊方向轉動到棒與水平面間夾角為的瞬時，求木塊速度的大�。�

如圖所示的軌道由位于豎直平面的圓弧軌道和水平軌道兩部分相連而成．水平軌道的右側有一質量為2m的滑塊C與輕質彈簧的一端相連，彈簧的另一端固定在豎直的墻M上，彈簧處于原長時，滑塊C在P點處；在水平軌道上方O處，用長為L的細線懸掛一質量為m的小球B，B球恰好與水平軌道相切于D點，并可繞D點在豎直平面內擺動．質量為m的滑塊A由圓弧軌道上靜止釋放，進入水平軌道與小球B發(fā)生碰撞，A、B碰撞前后速度發(fā)生交換．P點左方的軌道光滑、右方粗糙，滑塊A、C與PM段的動摩擦因數(shù)均為μ=，其余各處的摩擦不計，A、B、C均可視為質點，重力加速度為g．

(1) 若滑塊A能以與球B碰前瞬間相同的速度與滑塊C相碰，A至少要從距水平軌道多高的地方開始釋放?
(2) 在(1)中算出的最小高度處由靜止釋放A，經(jīng)一段時間A與C相碰，設碰撞時間極短，碰后一起壓縮彈簧，彈簧最大壓縮量為L，求彈簧的最大彈性勢能．

過山車質量均勻分布，從高為h的平臺上無動力沖下傾斜軌道并進入水平軌道，然后進入豎直圓形軌道，如圖17，已知過山車的質量為M，長為L，每節(jié)車廂長為a，豎直圓形軌道半徑為R,L> 2πR，且R>>a，可以認為在圓形軌道最高點的車廂受到前后車廂的拉力沿水平方向，為了不出現(xiàn)脫軌的危險，h至少為多少？（用R、L表示，認為運動時各節(jié)車廂速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空氣阻力）

將測力傳感器連接到計算機上就可以測量迅速變化的力的大小。在圖甲所示的裝置中，可視為質點的小滑塊沿固定的光滑半球形容器內壁在豎直平面的之間往復運動，、與豎直方向之間的夾角相等且都為（<10°）。某次實驗，用測力傳感器測得滑塊對器壁的壓力大小隨時間變化的曲線如圖乙所示，圖中=0時，滑塊從點開始運動。試根據(jù)力學規(guī)律和題中（包括圖中）所給出的信息。求：
（1）壓力大小隨時間變化的周期與小滑塊運動的周期之比；
（2）容器的半徑和小滑塊的質量；
（3）小滑塊運動過程中的最大動能。（取10m/s²）

圖甲                                圖乙

如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直斜面的擋板。質量為m=0.20kg的物塊甲緊靠擋板放在斜面上，輕彈簧一端連接物塊甲，另一端自由靜止于A點，再將質量相同的物塊乙與彈簧另一端連接，當甲、乙及彈簧均處于靜止狀態(tài)時，乙位于B點�，F(xiàn)用力沿斜面向下緩慢壓乙，當其沿斜面下降到C點時將彈簧鎖定，A、 C兩點間的距離為△L =0.06m。一個質量也為m的小球丙從距離乙的斜面上方L=0.40m處由靜止自由下滑，當小球丙與乙將要接觸時，彈簧立即被解除鎖定。之后小球丙與乙發(fā)生碰撞（碰撞時間極短且無機械能損失），碰后立即取走小球丙。當甲第一次剛要離開擋板時，乙的速度為v=2.0m/s。（甲、乙和小球丙均可看作質點，g取10m/s²）求：
（1）小球丙與乙碰后瞬間乙的速度大小。
（2）從彈簧被解除鎖定至甲第一次剛要離開擋板時彈簧彈性勢能的改變量。

如圖所示的半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內，質量為m的小球A以豎直向下的速度v從與圓心等高處開始沿軌道向下運動，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球恰能分別到達左右兩邊與圓心等高處。已知地球表面的重力加速度為g。試求：
（1）小球B的質量M＝？
（2）第一次碰撞剛結束時小球A對軌道的壓力大�。�

如圖所示，質量分別為m和M的滑塊A和B靜止于光滑的水平臺面上，A和B之間夾有一輕質彈簧（A、B與彈簧不連接），彈簧處于被壓縮狀態(tài)，有一輕質繩連接著A和B。水平臺面左端連接著一半徑為R=0.2m的光滑圓軌道PQ，右端為一傾角為37°的足夠長的斜面CD，滑塊B與斜面CD間的動摩擦因數(shù)為。燒斷兩滑塊間的輕質繩后，由于彈簧彈力的作用，滑塊A將沿圓軌道做圓周運動，且在最高點P軌道對滑塊的壓力恰好等于滑塊的重力。已知兩滑塊的質量之比為，重力加速度g=10m/s².求：
（1）燒斷細繩，彈簧恢復原長時兩滑塊的速度大�。�
（2）滑塊B將沿斜面上滑，且從斜面底端C開始經(jīng)過t=0.5s，恰好經(jīng)過D點，求CD的長度。

如圖所示，質量均為m的物塊A和B用彈簧連結起來，將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面高度H=0.90m，同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱�，由于B的反彈，A剛好能離開地面。若B物塊換為質量為2m的物塊C（圖中未畫出），仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，從A距地面高度為H’處同時釋放，設A也剛好能離開地面。已知彈簧的彈性勢能E_P與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關系是：E_P=kx²。試求：（1）B反彈后，彈簧的最大伸長量。（2）H’的大小

如圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點圓滑相連，斜面傾角為=45°，半圓軌道的半徑為R，一小球從斜面的頂點A由靜止開始下滑，進入半圓軌道，最后落到斜面上，不計一切摩擦。試求：（結果可保留根號）。

（1）欲使小球能通過半圓軌道最高點C，落到斜面上，斜面AB的長度L至少為多大？
（2）在上述最小L的條件下，小球從A點由靜止開始運動，最后落到斜面上的落點與半圓軌道直徑BC的距離x為多大？

半徑為R=0.4m的圓桶固定在小車內，有一光滑小球靜止在圓桶最低點，如圖所示．小車以速度v=4m/s向右做勻速運動，當小車突然停止，此后關于小球在圓桶中上升的最大高度下列說法正確的是（   ）g=10m/s²

A．等于0.8m	B．等于0.4m
C．大于0.4m小于0.8m	D．小于0.4m