如圖所示，傾角=30°。的光滑斜面MN底端固定一輕彈簧，輕彈簧的上端與滑塊A固定連接，彈簧勁度系數(shù)k-100N/m，A靜止且與距斜面頂端N點(diǎn)相距x=0．10m。另一小滑塊B在N點(diǎn)以初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，A、B碰撞后具有相同速度但不粘連。B與A分離后，B恰水平進(jìn)入停放在光滑水平地面上的小車(chē)最左端，小車(chē)右端與墻壁足夠遠(yuǎn)，小車(chē)上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平，小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上。已知水平地面和半圓軌道面均光滑，滑塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量均為m=2kg，被A壓縮時(shí)彈簧存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能E_p=0．5J，小車(chē)質(zhì)量M=lkg、長(zhǎng)L=l．0m，滑塊B與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．2，g取l0m/s²。求：

（I）滑塊B與A碰撞結(jié)束瞬間的速度；
（2）小車(chē)與墻壁碰撞前瞬間的速度；
（3）為使滑塊B能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道，對(duì)軌道半徑R有何要求？

如圖所示，一質(zhì)量m₁=0．45kg的平頂小車(chē)靜止在光滑的水平軌道上。車(chē)頂右端放一質(zhì)量m₂ =0．4 kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量m₀ =0．05 kg的子彈以水平速度v₀ ="100" m/s射中小車(chē)左端，并留在車(chē)中，已知子彈與車(chē)相互作用時(shí)間極短，小物體與車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0．5，最終小物體以5 m/s的速度離開(kāi)小車(chē)。g取10 m／s²。求：

①子彈從射入小車(chē)到相對(duì)小車(chē)靜止的過(guò)程中對(duì)小車(chē)的沖量大小。
②小車(chē)的長(zhǎng)度。

如圖甲，質(zhì)量為m的小木塊左端與輕彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑水平桌面上的擋板相連，木塊的右端與一輕細(xì)線連接，細(xì)線繞過(guò)光滑的質(zhì)量不計(jì)的輕滑輪，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。在下列情況中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力及線的形變，重力加速度為g。

（1）圖甲中，在線的另一端施加一豎直向下的大小為F的恒力，木塊離開(kāi)初始位置O由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，彈簧開(kāi)始發(fā)生伸長(zhǎng)形變，已知木塊過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，O、P兩點(diǎn)間距離為s。求木塊拉至P點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；
（2）如果在線的另一端不是施加恒力，而是懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的物塊，如圖乙所示，木塊也從初始位置O由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)木塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小。

如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為，由輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑水平面上，把兩滑塊拉近，使彈簧處于壓縮狀態(tài)后用一輕繩綁緊，兩滑塊一起以恒定的速率向右 滑動(dòng)。若突然斷開(kāi)輕繩，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的，求彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度。

兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為m="2" kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量M="4" kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中：

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度v₁為多大?
（2）系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值E_P是多少?

如圖所示,在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上,上面放一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球,小球與彈簧不連接�，F(xiàn)用外力將小球向下壓到如圖所示的位置后撤去外力,小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)彈簧的過(guò)程中,小球克服重力和電場(chǎng)力做功分別為W₁和W₂,小球剛好離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v,不計(jì)空氣阻力,則上述過(guò)程中

A．帶電小球電勢(shì)能增加W2

B．彈簧彈性勢(shì)能最大值為W1+W2+mv2

C．彈簧彈性勢(shì)能減少量為W2+W1

D．帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少W2

如圖所示，小車(chē)停放在光滑的水平面上，小車(chē)的質(zhì)量為M= 8kg,在小車(chē)水平面A處放有質(zhì)量為m=2kg的物塊，AB段是粗糙的水平面，BC是一段光滑的圓弧，在B點(diǎn)處與AB相切，現(xiàn)給物塊一個(gè)V₀=5m/s的初速度，物塊便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A點(diǎn)處與小車(chē)保持相對(duì)靜止，求：

①?gòu)奈飰K開(kāi)始滑動(dòng)至返回A點(diǎn)整個(gè)過(guò)程中,小車(chē)與物塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少?
②物塊沿BC弧上升相對(duì)AB平面的最大高度為多少?

如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，輕彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端齊平。質(zhì)量為m的小球在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開(kāi)始下滑，小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，進(jìn)入管口C端時(shí)與圓管恰好無(wú)作用力，通過(guò)CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過(guò)程中速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_P。求

（1）小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B；
（2）水平面BC的長(zhǎng)度s；
（3）在壓縮彈簧過(guò)程中小球的最大速度v_m 。

兩個(gè)完全相同、質(zhì)量均為m的滑塊A和B，放在光滑水平面上，滑塊A與輕彈簧相連，彈簧另一端固定在墻上，當(dāng)滑塊B以的初速度向滑塊A運(yùn)動(dòng)，如圖所示，碰到A后不再分開(kāi)，下述說(shuō)法中正確的是         （填選項(xiàng)前的字母）

A．兩滑塊相碰和以后一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量均守恒

B．兩滑塊相碰和以后一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程，系統(tǒng)機(jī)械能均守恒

C．彈簧最大彈性勢(shì)能為

D．彈簧最大彈性勢(shì)能為

（18分）如圖甲，光滑的水平面上有三個(gè)滑塊a、b、c；a、b的質(zhì)量均等于1kg；b、c被一根輕質(zhì)彈簧連接在一起，處于靜止?fàn)顟B(tài)；在t=0時(shí)，滑塊a突然以水平向右的速度與b正碰，并瞬間粘合成一個(gè)物體（記為d）；此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，d的速度隨時(shí)間做周期性變化，如圖乙。則： 

（1）求滑塊a的初速度大小以及a、b正碰中損失的機(jī)械能△E；
（2）求滑塊c的質(zhì)量；
（3）當(dāng)滑塊c的速度變?yōu)関_x瞬間，突然向左猛擊一下它， 使之突變?yōu)椋璿_x，求此后彈簧彈性勢(shì)能最大值E_p的表達(dá)式，并討論v_x取何值時(shí)，E_p的最大值E_pm。