某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，只能在AB段進行加速，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能成功越過壕溝。已知賽車質量m=0.1kg，電動機額定功率P=1.4W，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.2N，隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中L=19.00m， h=1.25m，S=2.50m。問：


小題1:要使賽車能成功越過壕溝，賽車在C處的最小速度為多少？
小題2:若賽車恰好能通過圓軌道最高點，就能完成比賽，圓軌道半徑至少為多少？
小題3:若圓軌道半徑為（2）所求，要保證賽車比賽過程的安全，賽車到達B點的速度應為理論最小值的1.2倍，按此要求控制比賽，電動機至少工作多長時間？ 

如圖所示，一根長為三的細剛性輕桿的兩端分別連結小球a和b，它們的質量分別為m_a和m_b，，桿可繞距a球為L／4處的水平定軸D在豎直平面內轉動，初始時桿處于豎直位置，小球b幾乎接觸桌面，在桿的右邊水平桌面上，緊挨著細桿放著一個質量為m的立方體勻質物塊，圖中ABCD為過立方體中心且與細桿共面的截面．現(xiàn)用一水平恒力F作用于a球上，使之繞O軸逆時針轉動，設在此過程中立方體物塊沒有發(fā)生轉動，且小球b立方體物塊始終接觸沒有分離．不計一切摩擦，求：

小題1:在細桿轉動過程中a、b兩小球速度大小的關系．
小題2:當細桿轉過口角時小球6速度大小與立方體物塊速度大小的關系．
小題3:若m_a=3m_b=m，當細桿轉過30°角時小球b速度的大小．

如圖所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的剛性U型金屬導軌，導軌中接有阻值為R的電阻，它們的質量為m₀.導軌的兩條軌道間的距離為l，PQ是質量為m的金屬桿，可在軌道上滑動，滑動時保持與軌道垂直，桿與軌道的接觸是粗糙的，桿與導軌的電阻均不計．初始時，桿PQ于圖中的虛線處，虛線的右側為一勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，磁感應強度的大小為B．現(xiàn)有一位于導軌平面內的與軌道平行的恒力F作用于PQ上，使之從靜止開始在軌道上向右作加速運動．已知經(jīng)過時間t，PQ離開虛線的距離為x，此時通過電阻的電流為I₀，導軌向右移動的距離為x₀（導軌的N₁N₂部分尚未進入磁場區(qū)域）．求：

小題1:桿受到摩擦力的大��？
小題2:經(jīng)過時間t，桿速度的大小v為多少？
小題3:在此過程中電阻所消耗的能量．（不考慮回路的自感）．

跳水運動員從高于水面H＝10m的跳臺自由落下，身體筆直且與水面垂直．假設運動員的質量m＝50kg，其體型可等效為一長度L＝1.0m、直徑d＝0.30m的圓柱體，略去空氣阻力．運動員落水后，水的等效阻力f作用于圓柱體的下端面，f的量值隨落水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖所示． 該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標軸OY和Of重合．運動員入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排開水的體積）是隨著入水深度線性增加的．已知橢圓的面積公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³， g取10m/s²．
試求：

小題1:運動員剛入水時的速度；
小題2:運動員在進入水面過程中克服浮力做的功；
小題3:為了確保運動員的安全，水池中水的深度h至少應等于多少？

如圖所示，光滑的地面上放有一輛車，車的尾端放有一物體，用水平力F拉物體，使它從小車尾端移動到小車的前端。第一次小車固定，整個過程拉力做功W₁，由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q₁；第二次小車可以在地面上滑動，整個過程拉力做功為W₂，生熱為Q₂。則：

A．W1>W2；

B．W1<W2

C．Q1=Q2；

D．Q1<Q2

絕緣水平面上固定一正點電荷Q，另一質量為m、電荷量為—q(q﹥0)的滑塊從a點以初速皮v₀沿水平面向Q運動，到達b點時速度減為零．已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．以下判斷正確的是(     )

A．滑塊在運動過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動摩擦力

B．滑塊在運動過程的中間時刻的速度大于

C．此過程中產(chǎn)生的內能為

D．Q產(chǎn)生的電場中，a、b兩點間的電勢差為

如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑。質量M=1kg、長L=4m的小車放在地面上，其右端與墻壁距離為S，小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平�，F(xiàn)有一質量m=2kg的滑塊（不計大小）以v₀=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運動。小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)=0.2，g取m/s²。
小題1:求小車與墻壁碰撞時的速度；
小題2:要滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道，求半圓軌道的半徑R的取值。

一質量為m的小物塊在大小為F的水平恒力作用下，貼著粗糙軌道從B處由靜止往下滑到A處，克服摩擦力做功為W_f。B、A兩點間的高度差為h，水平距離為S。重力加速度為g，則以下說法正確的是

A．小物塊到達A處的動能為FS-W_f
B．全過程小物塊的重力勢能減少了mgh
C．恒力F對小物塊做的功的大小與小物塊的動能增量在數(shù)值上相等
D．全過程中小車機械能增加量為-FS- W_f

“神舟三號”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了108圈。運行中需要進行多次“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機的點火時間和推力的大小方向，使飛船能保持在預定軌道上穩(wěn)定運行。如果不進行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸降低，在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機械能變化情況將會是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．動能、重力勢能和機械能都逐漸減小

B．重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能不變

C．重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，機械能不變

D．重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減小

如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上，一小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，則在以后的運動過程中，下列敘述中正確的足（彈簧始終豎直且在彈性限度內）（   ）

．當小球剛接觸彈簧時，小球的動能最大
B．當小球剛接觸彈簧時，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最大
C．當小球運動至最高點時，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最大
D．當小球運動至最低點時，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最小