在如圖所示的水平導(dǎo)軌上（摩擦、電阻忽略不計(jì)），有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為L₁=4l₀，右端間距為l₂=l₀。今在導(dǎo)軌上放置AC、DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m₁=2m₀，m₂=m₀，電阻R₁=4R₀，R₂=R₀。若AC棒以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，求AC棒運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q_AC，以及通過它們的總電量q。

如圖所示光滑平行金屬軌道abcd，軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc部分平行導(dǎo)軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長(zhǎng)。將質(zhì)量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度。

如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個(gè)靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=0．2kg，A球帶正電，電荷量q=0．1C，B球是絕緣體不帶電，桌面距地面的高h(yuǎn)=0.05m．開始時(shí)A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力作用下，A開始向右運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B的總動(dòng)能無損失，A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移．求：

(1)A經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與B碰撞?      
(2)A、B落地點(diǎn)之間的距離是多大?

如圖所示，一質(zhì)量M=1.0kg的砂擺，用輕繩懸于天花板上O點(diǎn)。另有一玩具槍能連續(xù)發(fā)射質(zhì)量m=0.01kg、速度v=4.0m/s的小鋼珠。現(xiàn)將砂擺拉離平衡位置，由高h=0.20m處無初速度釋放，恰在砂擺向右擺到最低點(diǎn)時(shí)，玩具槍發(fā)射的第一顆小鋼珠水平向左射入砂擺，二者在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到共同速度。不計(jì)空氣阻力，取g =10m/s²。

（1）求第一顆小鋼珠射入砂擺前的瞬間，砂擺的速度大小v₀；
（2）求第一顆小鋼珠射入砂擺后的瞬間，砂擺的速度大小v₁；
（3）第一顆小鋼珠射入后，每當(dāng)砂擺向左運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，都有一顆同樣的小鋼珠水平向左射入砂擺，并留在砂擺中。當(dāng)?shù)?i>n顆小鋼珠射入后，砂擺能達(dá)到初始釋放的高度h，求n。

2005年7月4日13時(shí)52分，美國(guó)宇航局“深度撞擊”號(hào)探測(cè)器釋放的撞擊器“擊中”目標(biāo)——坦普爾１號(hào)彗星，這次撞擊只能使該彗星自身的運(yùn)行速度出現(xiàn)1×10^-7 m/s的改變．探測(cè)器上所攜帶的重達(dá)370 kg的彗星“撞擊器”將以3.6×10⁴ km/h的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后融化消失．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算一下彗星的質(zhì)量是多少？(保留兩位有效數(shù)字)

(4分) 一質(zhì)量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和靜止于光滑水平面上質(zhì)量為1kg的另一大小相等的小球B發(fā)生正碰，碰撞后它以0.2m/s的速度反彈。求（1）原來靜止小球獲得的速度大�。唬�2）碰撞過程中損失的機(jī)械能。

一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v₀勻速行駛，從船上以相對(duì)海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后炮艇的速度為v′，若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是

A．Mv0＝(M－m)v′＋mv	B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)	D．Mv0＝Mv′＋mv

滿載砂子的總質(zhì)量為M的小車，在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為。在行駛途中有質(zhì)量為的砂子從車上漏掉，則砂子漏掉后小車的速度應(yīng)為：（  ）

A．

B．

C．

D．

一質(zhì)量為M的平板車以速度v在光滑水平面上滑行，質(zhì)量為m的爛泥團(tuán)從離車h高處自由下落，恰好落到車面上，則小車的速度大小是（  ）

A．仍是v

B．

C．

D．

（15分）如圖所示，在光滑的水平面上，停著質(zhì)量為、長(zhǎng)為L(zhǎng)的小車，一個(gè)質(zhì)量為的滑塊從車內(nèi)底板的正中央獲得大小為的速度后向車壁運(yùn)動(dòng)，若滑塊與車底板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊與車壁之間的碰撞沒有能量損失，求滑塊與車壁的碰撞次數(shù)。