一水平放置的圓環(huán)形剛性窄槽固定在桌面上，槽內(nèi)嵌著三個(gè)大小相同的剛性小球，它們的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，且m₂=m₃= 2m₁．小球與槽的兩壁剛好接觸且不計(jì)所有摩擦。起初三個(gè)小球處于如圖- 25所示的等間距的I、II、III三個(gè)位置，m₂、m₃靜止，m₁以初速度沿槽運(yùn)動(dòng)，R為圓環(huán)內(nèi)半徑與小球半徑之和。已知m₁以v₀與靜止的m₂碰撞之后，m₂的速度大小為2v₀/3；m₂與m₃碰撞之后二者交換速度；m₃與m₁之間的碰撞為彈性碰撞：求此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T．

如圖，物塊A以初速度v₀滑上放在光滑水平面上的長(zhǎng)木板           
B．若B固定，則A恰好滑到B的右端時(shí)停下；若B不固定，則A在B上滑行的長(zhǎng)度為木板長(zhǎng)的，求A和B的質(zhì)量m_A與m_B之比．

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個(gè)裝置處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中�，F(xiàn)把一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球?yàn)閟處自由釋放，并與B球發(fā)生正碰。碰撞中無(wú)機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期（A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn)）。求：
（1）A球與B球相碰前A的速度大�。�
（2）兩球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v₁和B球的速度v₂；
（3）要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，彈簧勁度系數(shù)k的可能取值。

一質(zhì)量m=50kg的人站在位于光滑水平地面上的平板小車的左端，如圖示，平板車的質(zhì)量為M=100kg，長(zhǎng)為，車上表面距地面高，若此人由靜止開(kāi)始向右勻加速奔跑且經(jīng)時(shí)間離開(kāi)車，求：
⑴人與車間摩擦力；⑵人落地時(shí)與車的距離；

如圖所示,兩個(gè)形狀、大小相同的鋼球A、B,A球質(zhì)量為1.5kg, B球質(zhì)量為0.5kg開(kāi)始A球不帶電,靜止在高h(yuǎn)=0.88m的光滑平臺(tái)上,B球帶0.3C的正電荷,用長(zhǎng)L=1m的細(xì)線懸掛在平臺(tái)上方,整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N/C.現(xiàn)將細(xì)線拉開(kāi)角度α=60⁰后,由靜止釋放B球,B球在最低點(diǎn)與A球發(fā)生對(duì)心碰撞,碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,若碰后不考慮A、B球的相互作用,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s²,求:
(1)B球剛擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率;
(2)A球從離開(kāi)平臺(tái)到著地時(shí)的水平位移大小.

如圖所示，水平速度為，質(zhì)量為m的子彈，擊中并穿過(guò)放在光滑地面質(zhì)量為M的木塊，若木塊對(duì)子彈的阻力恒定，則下列說(shuō)法中正確的是（      ）

A．子彈質(zhì)量m越大，木塊獲得動(dòng)能越大

B．子彈質(zhì)量m越小，木塊獲得動(dòng)能越大

C．子彈速度越大，木塊獲得動(dòng)能越大

D．子彈速度越小，木塊獲得動(dòng)能越大

在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球甲以速率向右運(yùn)動(dòng)。在小球甲的前方A點(diǎn)處有一質(zhì)量為m₂的小球乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。甲與乙發(fā)生正碰后均向右運(yùn)動(dòng)。乙被墻壁C彈回后與甲在B點(diǎn)相遇，。已知小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞均無(wú)機(jī)械能損失，求甲、乙兩球的質(zhì)量之比 。

如圖所示，在光滑水平面上停有一輛質(zhì)量為M的小車，車身長(zhǎng)為l，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在車的尾部。A與車之間的摩擦系數(shù)為m，現(xiàn)給質(zhì)點(diǎn)A以水平速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)A與小車的前后檔板碰撞中動(dòng)能不損失。求：
① 質(zhì)點(diǎn)A和小車相對(duì)靜止時(shí)，小車速度是多大？
② 質(zhì)點(diǎn)A相對(duì)小車靜止前與小車前后檔板碰撞的總次數(shù)是多少？
(提示：每碰一次相對(duì)小車滑行L，碰n次，則相對(duì)車滑行nL)

如圖示，質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直固定擋板�，F(xiàn)有一小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=1kg，以初速度從B的左端水平滑上B。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A始終未滑離B，B與豎直擋板碰前A和B已相對(duì)靜止，B與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后以原速率彈回(g取10m/s²)。求：
（1）B與擋板相碰時(shí)的速度
（2）A滑上B至B與擋板相碰前瞬間，A相對(duì)B的位移
（3）最終AB的速度

如圖所示，在光滑水平面上有一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，上表面粗糙。在其左端有一個(gè)光滑的圓弧槽C與長(zhǎng)木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上。現(xiàn)有滑塊A以初速度v₀從右端滑上B并以v₀/2滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，試求 ：

①、木板B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
②、圓弧槽C的半徑R