在探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組組裝了一套如圖所示的裝置，拉力傳感器固定在小車上，一端與細(xì)繩相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大�。�穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶與小車尾部相連接，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：
①平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調(diào)整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列______的點(diǎn)．
②測(cè)量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，先接通拉力傳感器和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后______，打出一條紙帶，關(guān)閉電源．
③在打出的紙帶中選擇一條比較理想的紙帶如圖所示，在紙帶上按打點(diǎn)先后順序依次取O、A、B、C、D、E等多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)間的距離分別用h_A、h_B、h_C、h_D、h_E…表示，則小車和拉力傳感器在計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式為______，若拉力傳感器的讀數(shù)為F，計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中，細(xì)繩拉力對(duì)小車所做功的表達(dá)式為______．



④某同學(xué)以A點(diǎn)為起始點(diǎn)，以A點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)動(dòng)能的增量

1

4

為縱坐標(biāo)，以A點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)拉力對(duì)小車所做的功W為橫坐標(biāo)，得到一條過原點(diǎn)的傾角為45°的直線，由此可以得到的結(jié)論是______．

（1）①在測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，一次的測(cè)量結(jié)果如圖所示．圖1中讀數(shù)為______mm．
②用多用電表測(cè)電阻每次選擇倍率后，都必須手動(dòng)進(jìn)行電阻______．圖2是測(cè)某一電阻時(shí)表盤指針位置，是用×100的倍率則此電阻的阻值為______為了提高測(cè)量的精度，應(yīng)選擇______的倍率更好．（從×1、×10、×1K中選取）



（2）某同學(xué)用圖a所示電路，描繪小燈泡的伏安特性曲線．可用的器材如下：
電源（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻1Ω）、電鍵、滑動(dòng)變阻器（最大阻值20Ω）、電壓表、電流表、小燈泡、導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，得到了小燈泡的U-I圖象如圖b所示．
①由圖可知小燈泡的電阻隨溫度升高而______（填“變大”“變小”或“不變”）．
②請(qǐng)?jiān)趫Dc虛線框中畫出與實(shí)物電路相應(yīng)的電路圖．
③若某次連接時(shí)，把AB間的導(dǎo)線誤接在AC之間，合上電鍵，任意移動(dòng)滑片發(fā)現(xiàn)都不能使小燈泡完全熄滅．則此時(shí)的電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移到______．（選填“最左端”、“正中間”或“最右端”）時(shí)．小燈泡獲得的最小功率是______W．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）



（3）某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究動(dòng)能定理，已知小車的質(zhì)量為M，沙和小桶的總質(zhì)量為m，實(shí)驗(yàn)中小桶未到達(dá)地
面，要完成該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問題：
①實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證小車受到的拉力大小與沙和小桶的總重力大小近似相等，沙和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證小車受到的細(xì)線拉力等于小車所受的合外力，需要的操作是______．
②在滿足第①問的條件下，若通過實(shí)驗(yàn)得到紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x₁，x₂，x₃，₄其中B點(diǎn)和D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度用v_B和v_D表示，則v_B=______．小車的運(yùn)動(dòng)中對(duì)應(yīng)紙帶打B、D兩點(diǎn)間的過程，動(dòng)能變化量表達(dá)式△E_K=______（用M，v_B和v_D表示）；小車合外力的功表達(dá)式W=______．在多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分析小車合外力的功與動(dòng)能變化量的關(guān)系為W=△E_K

利用圖示裝置可以做力學(xué)中的許多實(shí)驗(yàn)．
（1）以下說法正確的是 ．
A．利用此裝置“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”時(shí)，必須設(shè)法消除小車和木板間的摩擦阻力的影響
B．利用此裝置探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”并用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，如果畫出的a-M關(guān)系圖象不是直線，就可確定加速度與質(zhì)量成反比
C．利用此裝置探究“功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將木板帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，這樣做的目的是利用小車重力沿斜面分力補(bǔ)償小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力的影響
（2）小華在利用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時(shí)，因?yàn)椴粩嘣黾铀鶔煦^碼的個(gè)數(shù)，導(dǎo)致鈞碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量，則小車加速度a的值隨鈞碼個(gè)數(shù)的增加將趨近于 的值．

某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源一臺(tái)，導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、細(xì)沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：


（1）還需要補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)器材是______．
（2）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L，算出這兩點(diǎn)的速度v₁與v₂．要完成本實(shí)驗(yàn)，還缺哪些實(shí)驗(yàn)步驟或應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件？若用如上的字母代表實(shí)驗(yàn)中測(cè)量到的物理量，寫出本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式．
（3）若挑選的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，從A點(diǎn)到B、C、D、E、F點(diǎn)的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（圖中未標(biāo)出S₃、S₄、S₅），則由此可求得紙帶上由B點(diǎn)到E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=______；該滑塊動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=______．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示）

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m間關(guān)系的賣驗(yàn)．圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車?yán)�力F等于砂和砂桶總重力，小車運(yùn)動(dòng)加速度a可由紙帶上點(diǎn)求得．
（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶（交流電的頻率為50Hz），由圖中數(shù)據(jù)求出小車加速度值為______m/s²；
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的

1

m

數(shù)據(jù)如表中所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)诜礁褡鴺?biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線；
從圖線中得到F不變時(shí)小車加速度a與質(zhì)量m間定量關(guān)系是______．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/ms-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F圖線如圖（d），該圖線不通過原點(diǎn)，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是______．

（1）有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度．用它測(cè)量一工件的長(zhǎng)度，如圖甲所示，圖示的讀數(shù)是______mm；



（2）科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開科學(xué)探究，而科學(xué)探究可以分為理論探究和實(shí)驗(yàn)探究．下面我們追尋科學(xué)家的研究足跡用兩種方法探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系．
Ⅰ．理論探究：
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)在恒定合外力的作用下，功與物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上對(duì)應(yīng)位置寫出你的推導(dǎo)過程．
答：______
Ⅱ．實(shí)驗(yàn)探究：
①某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖乙所示，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是：
a．______；b．______；
②如圖所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T．距離如下圖．則打C點(diǎn)時(shí)小車的速度為______；要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測(cè)出的物理量有______．

某試驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能原理”．如圖1，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大�。�在水平面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，
記錄小車通過A、B時(shí)的速度大小、小車中可以放置砝碼．
（1）試驗(yàn)主要步驟如下：
①測(cè)量______和拉力傳感器的總質(zhì)量M₁；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路；
②將小車停在C點(diǎn)，______，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B時(shí)的速度；
③在小車中增加砝碼，或______，重復(fù)②的操作．
（2）表1是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，期中M是M₁與小車中砝碼質(zhì)量之和，|

v

22

-

v

21

|是兩個(gè)速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量△E，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的△E₃=______，W₃=______．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)表，請(qǐng)?jiān)趫D2中的方格紙上作出△E-W圖線．



數(shù)據(jù)記錄表

次數(shù)	M/kg	| v 21 - v 22 |/（m/s）2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.8400	0.4200
3	0.500	2.40	△E3	1.220	W3
4	1.000	2.40	1.20	2.420	1.21
5	1.000	2.84	1.42	2.860	1.43

科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開科學(xué)探究，而科學(xué)探究可以分為理論探究和實(shí)驗(yàn)探究．下面我們追尋科學(xué)家的研究足跡用實(shí)驗(yàn)探究恒力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系．



（1）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如圖1所示，該實(shí)驗(yàn)用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為此，實(shí)驗(yàn)時(shí)在安裝正確、操作規(guī)范的前提下（已平衡摩擦力）還需要滿足的條件是：______．
（2）圖2所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F，是該同學(xué)確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，間距如圖．則打c點(diǎn)時(shí)小車的速度為______；要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測(cè)出的物理量有______．

如圖（a）所示的裝置可以驗(yàn)證變力做功情況下的動(dòng)能定理：在一輛小車上安裝兩擋光片a、b和位移傳感器的發(fā)射端，光電門傳感器、位移傳感器的接收端、力傳感器安裝在水平放置的固定光滑軌道上，將兩塊磁鐵分別安裝于力傳感器的受力端和小車上對(duì)應(yīng)的位置，且同性磁極相對(duì)．
讓小車向力傳感器方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)擋光片a經(jīng)過光電門傳感器時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄下此時(shí)小車的速度v₀，同時(shí)觸發(fā)力傳感器以及位移傳感器工作，當(dāng)擋光片b經(jīng)過光電門時(shí)，計(jì)算機(jī)再次記錄下此時(shí)小車的速度v_t，同時(shí)力傳感器和位移傳感器停止工作，便可得到這一過程的小車所受的磁力和位移的F-s圖象，如圖（b）所示．
（1）若小車的質(zhì)量為m，請(qǐng)寫出計(jì)算小車動(dòng)能的增量△E_k的表達(dá)式：______．（用已知量和測(cè)量量表示）
（2）小車在這一過程做加速度______、速度______的運(yùn)動(dòng)．（選填“變大”、“不變”或“變小”）
（3）計(jì)算機(jī)通過F-s圖線可以算出磁力在這一過程中所做的功．請(qǐng)根據(jù)學(xué)過的知識(shí)寫出根據(jù)F-s圖線估算磁力在這一過程所做功大小的方法：______．

（1）①某同學(xué)用下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，除了要求鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量外，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該采取的必要措施是______．



②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50Hz的交流電．下圖是鉤碼質(zhì)量為0.03kg時(shí)實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點(diǎn)O及A、B、C、D、和E五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離S及對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度v，請(qǐng)將C點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果填在表中的相應(yīng)位置．



表：紙帶的測(cè)量結(jié)果

測(cè)量點(diǎn)	S（cm）	v（m/s）
O	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C
E	9.41	0.60

③實(shí)驗(yàn)測(cè)得小車的質(zhì)量為0.22kg．此同學(xué)研究小車運(yùn)動(dòng)過程中A點(diǎn)到E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拉力對(duì)小車做的功為0.023J，小車的動(dòng)能變化為______J，這樣在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)就說明“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化”．
（2）某同學(xué)要測(cè)量一段未知材料電阻絲的電阻率，已知電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻約為20Ω，可提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_E=120Ω，滿偏電流I_E=3mA
B．電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0～250mA
C．螺旋測(cè)微器
D．電阻箱（0-9999Ω，0.5A）
E．滑動(dòng)變阻器R_E（5Ω，1A）
F．干電池組（3V，0.05Ω）
G．一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干
他進(jìn)行了以下操作：
①用螺旋測(cè)微器測(cè)量這段電阻絲的直徑．如圖1所示為螺旋測(cè)微器的示數(shù)部分，則該次測(cè)量測(cè)得電阻絲的直徑d=______．
②把電流表G與電阻箱串聯(lián)當(dāng)作電壓表用．這塊“電壓表”最大能測(cè)量3V的電壓，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=______Ω．
③設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖．圖2中虛線框里只是他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖的一部分，請(qǐng)將電路圖補(bǔ)畫完整．
④實(shí)驗(yàn)電路連接．請(qǐng)根據(jù)設(shè)計(jì)的合理的電路圖進(jìn)行正確的電路連線（圖3）．
⑤測(cè)量并計(jì)算電阻率．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到某確定位置，電流表G的示數(shù)為l₁，電流表A的示數(shù)為l₂．請(qǐng)用測(cè)得的物理量和已知量寫出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=______．