在探究動能定理的實驗中，某實驗小組組裝了一套如圖所示的裝置，拉力傳感器固定在小車上，一端與細繩相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大�。�穿過打點計時器的紙帶與小車尾部相連接，打點計時器打點周期為T，實驗的部分步驟如下：
①平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調(diào)整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點計時器打出一系列______的點．
②測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點計時器附近，先接通拉力傳感器和打點計時器的電源，然后______，打出一條紙帶，關(guān)閉電源．
③在打出的紙帶中選擇一條比較理想的紙帶如圖所示，在紙帶上按打點先后順序依次取O、A、B、C、D、E等多個計數(shù)點，各個計數(shù)點到O點間的距離分別用h_A、h_B、h_C、h_D、h_E…表示，則小車和拉力傳感器在計時器打下D點時的動能表達式為______，若拉力傳感器的讀數(shù)為F，計時器打下A點到打下D點過程中，細繩拉力對小車所做功的表達式為______．



④某同學(xué)以A點為起始點，以A點到各個計數(shù)點動能的增量

1

4

為縱坐標(biāo)，以A點到各個計數(shù)點拉力對小車所做的功W為橫坐標(biāo)，得到一條過原點的傾角為45°的直線，由此可以得到的結(jié)論是______．

（1）①在測定金屬絲電阻率的實驗中，某同學(xué)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，一次的測量結(jié)果如圖所示．圖1中讀數(shù)為______mm．
②用多用電表測電阻每次選擇倍率后，都必須手動進行電阻______．圖2是測某一電阻時表盤指針位置，是用×100的倍率則此電阻的阻值為______為了提高測量的精度，應(yīng)選擇______的倍率更好．（從×1、×10、×1K中選�。�



（2）某同學(xué)用圖a所示電路，描繪小燈泡的伏安特性曲線．可用的器材如下：
電源（電動勢3V，內(nèi)阻1Ω）、電鍵、滑動變阻器（最大阻值20Ω）、電壓表、電流表、小燈泡、導(dǎo)線若干．實驗中移動滑動變阻器滑片，得到了小燈泡的U-I圖象如圖b所示．
①由圖可知小燈泡的電阻隨溫度升高而______（填“變大”“變小”或“不變”）．
②請在圖c虛線框中畫出與實物電路相應(yīng)的電路圖．
③若某次連接時，把AB間的導(dǎo)線誤接在AC之間，合上電鍵，任意移動滑片發(fā)現(xiàn)都不能使小燈泡完全熄滅．則此時的電路中，當(dāng)滑動變阻器的滑片移到______．（選填“最左端”、“正中間”或“最右端”）時．小燈泡獲得的最小功率是______W．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）



（3）某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的實驗裝置探究動能定理，已知小車的質(zhì)量為M，沙和小桶的總質(zhì)量為m，實驗中小桶未到達地
面，要完成該實驗，請回答下列問題：
①實驗時為保證小車受到的拉力大小與沙和小桶的總重力大小近似相等，沙和小桶的總質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量，實驗時為保證小車受到的細線拉力等于小車所受的合外力，需要的操作是______．
②在滿足第①問的條件下，若通過實驗得到紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E為計數(shù)點，相鄰兩點間的時間間隔為T當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，相鄰計數(shù)點間的距離x₁，x₂，x₃，₄其中B點和D點對應(yīng)時刻小車的瞬時速度用v_B和v_D表示，則v_B=______．小車的運動中對應(yīng)紙帶打B、D兩點間的過程，動能變化量表達式△E_K=______（用M，v_B和v_D表示）；小車合外力的功表達式W=______．在多組實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分析小車合外力的功與動能變化量的關(guān)系為W=△E_K

利用圖示裝置可以做力學(xué)中的許多實驗．
（1）以下說法正確的是 ．
A．利用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須設(shè)法消除小車和木板間的摩擦阻力的影響
B．利用此裝置探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”并用圖象法處理數(shù)據(jù)時，如果畫出的a-M關(guān)系圖象不是直線，就可確定加速度與質(zhì)量成反比
C．利用此裝置探究“功與速度變化的關(guān)系”實驗時，應(yīng)將木板帶打點計時器的一端適當(dāng)墊高，這樣做的目的是利用小車重力沿斜面分力補償小車運動中所受阻力的影響
（2）小華在利用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，因為不斷增加所掛鉤碼的個數(shù)，導(dǎo)致鈞碼的質(zhì)量遠遠大于小車的質(zhì)量，則小車加速度a的值隨鈞碼個數(shù)的增加將趨近于 的值．

某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學(xué)生電源一臺，導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、細沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：


（1）還需要補充的實驗器材是______．
（2）某同學(xué)的實驗步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細沙，讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量m．在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L，算出這兩點的速度v₁與v₂．要完成本實驗，還缺哪些實驗步驟或應(yīng)控制的實驗條件？若用如上的字母代表實驗中測量到的物理量，寫出本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達式．
（3）若挑選的一條點跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個點之間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E、F點的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（圖中未標(biāo)出S₃、S₄、S₅），則由此可求得紙帶上由B點到E點所對應(yīng)的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=______；該滑塊動能改變量的表達式為△E_K=______．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示）

某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m間關(guān)系的賣驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶上點求得．
（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶（交流電的頻率為50Hz），由圖中數(shù)據(jù)求出小車加速度值為______m/s²；
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的

1

m

數(shù)據(jù)如表中所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與m的關(guān)系，請在方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線；
從圖線中得到F不變時小車加速度a與質(zhì)量m間定量關(guān)系是______．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/ms-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F圖線如圖（d），該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是______．

（1）有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個小的等分刻度．用它測量一工件的長度，如圖甲所示，圖示的讀數(shù)是______mm；



（2）科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開科學(xué)探究，而科學(xué)探究可以分為理論探究和實驗探究．下面我們追尋科學(xué)家的研究足跡用兩種方法探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系．
Ⅰ．理論探究：
根據(jù)牛頓運動定律和有關(guān)運動學(xué)公式，推導(dǎo)在恒定合外力的作用下，功與物體動能變化間的關(guān)系，請在答題紙上對應(yīng)位置寫出你的推導(dǎo)過程．
答：______
Ⅱ．實驗探究：
①某同學(xué)的實驗方案如圖乙所示，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應(yīng)該采取的兩項措施是：
a．______；b．______；
②如圖所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T．距離如下圖．則打C點時小車的速度為______；要驗證合外力的功與動能變化間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測出的物理量有______．

某試驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能原理”．如圖1，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大�。�在水平面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，
記錄小車通過A、B時的速度大小、小車中可以放置砝碼．
（1）試驗主要步驟如下：
①測量______和拉力傳感器的總質(zhì)量M₁；把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路；
②將小車停在C點，______，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度；
③在小車中增加砝碼，或______，重復(fù)②的操作．
（2）表1是他們測得的一組數(shù)據(jù)，期中M是M₁與小車中砝碼質(zhì)量之和，|

v

22

-

v

21

|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計算出動能變化量△E，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的△E₃=______，W₃=______．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)表，請在圖2中的方格紙上作出△E-W圖線．



數(shù)據(jù)記錄表

次數(shù)	M/kg	| v 21 - v 22 |/（m/s）2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.8400	0.4200
3	0.500	2.40	△E3	1.220	W3
4	1.000	2.40	1.20	2.420	1.21
5	1.000	2.84	1.42	2.860	1.43

科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開科學(xué)探究，而科學(xué)探究可以分為理論探究和實驗探究．下面我們追尋科學(xué)家的研究足跡用實驗探究恒力做功和物體動能變化之間的關(guān)系．



（1）某同學(xué)的實驗設(shè)計方案如圖1所示，該實驗用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為此，實驗時在安裝正確、操作規(guī)范的前提下（已平衡摩擦力）還需要滿足的條件是：______．
（2）圖2所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F，是該同學(xué)確定的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，間距如圖．則打c點時小車的速度為______；要驗證合外力的功與動能變化間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測出的物理量有______．

如圖（a）所示的裝置可以驗證變力做功情況下的動能定理：在一輛小車上安裝兩擋光片a、b和位移傳感器的發(fā)射端，光電門傳感器、位移傳感器的接收端、力傳感器安裝在水平放置的固定光滑軌道上，將兩塊磁鐵分別安裝于力傳感器的受力端和小車上對應(yīng)的位置，且同性磁極相對．
讓小車向力傳感器方向運動，當(dāng)擋光片a經(jīng)過光電門傳感器時，計算機記錄下此時小車的速度v₀，同時觸發(fā)力傳感器以及位移傳感器工作，當(dāng)擋光片b經(jīng)過光電門時，計算機再次記錄下此時小車的速度v_t，同時力傳感器和位移傳感器停止工作，便可得到這一過程的小車所受的磁力和位移的F-s圖象，如圖（b）所示．
（1）若小車的質(zhì)量為m，請寫出計算小車動能的增量△E_k的表達式：______．（用已知量和測量量表示）
（2）小車在這一過程做加速度______、速度______的運動．（選填“變大”、“不變”或“變小”）
（3）計算機通過F-s圖線可以算出磁力在這一過程中所做的功．請根據(jù)學(xué)過的知識寫出根據(jù)F-s圖線估算磁力在這一過程所做功大小的方法：______．

（1）①某同學(xué)用下圖所示的實驗裝置進行“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小實驗誤差，除了要求鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量外，在實驗中應(yīng)該采取的必要措施是______．



②打點計時器使用50Hz的交流電．下圖是鉤碼質(zhì)量為0.03kg時實驗得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點O及A、B、C、D、和E五個計數(shù)點，可獲得各計數(shù)點到O的距離S及對應(yīng)時刻小車的瞬時速度v，請將C點的測量結(jié)果填在表中的相應(yīng)位置．



表：紙帶的測量結(jié)果

測量點	S（cm）	v（m/s）
O	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C
E	9.41	0.60

③實驗測得小車的質(zhì)量為0.22kg．此同學(xué)研究小車運動過程中A點到E點對應(yīng)的拉力對小車做的功為0.023J，小車的動能變化為______J，這樣在實驗允許的誤差范圍內(nèi)就說明“合力對物體做的功等于物體動能的變化”．
（2）某同學(xué)要測量一段未知材料電阻絲的電阻率，已知電阻絲的長度為L，電阻約為20Ω，可提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_E=120Ω，滿偏電流I_E=3mA
B．電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0～250mA
C．螺旋測微器
D．電阻箱（0-9999Ω，0.5A）
E．滑動變阻器R_E（5Ω，1A）
F．干電池組（3V，0.05Ω）
G．一個開關(guān)和導(dǎo)線若干
他進行了以下操作：
①用螺旋測微器測量這段電阻絲的直徑．如圖1所示為螺旋測微器的示數(shù)部分，則該次測量測得電阻絲的直徑d=______．
②把電流表G與電阻箱串聯(lián)當(dāng)作電壓表用．這塊“電壓表”最大能測量3V的電壓，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=______Ω．
③設(shè)計實驗電路圖．圖2中虛線框里只是他設(shè)計的實驗電路圖的一部分，請將電路圖補畫完整．
④實驗電路連接．請根據(jù)設(shè)計的合理的電路圖進行正確的電路連線（圖3）．
⑤測量并計算電阻率．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到某確定位置，電流表G的示數(shù)為l₁，電流表A的示數(shù)為l₂．請用測得的物理量和已知量寫出計算電阻率的表達式ρ=______．