（10分）在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一帶正電的粒子質(zhì)量為m，電量為q，由BC邊中點(diǎn)O沿平行于AB的方向射入磁場(chǎng)，速度大小為v₀，忽略粒子的重力．

（1）若粒子剛好垂直AB邊飛出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）如果要求粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間最長(zhǎng)，求粒子的速度必須滿足的條件。

（10分）如圖所示，虛線所圍圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力．求：
（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r．

如圖所示，粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為的加速電場(chǎng)加速后通過直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩平行板間電壓為2。離子偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔S離開電場(chǎng)。已知ABC是一個(gè)外邊界為等腰三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，，離子經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直AB邊從AB中點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。（忽略離子所受重力）

（1）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，試求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）若離子能從AC邊穿出，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍。

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度V₀垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計(jì)）

求:（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？ 
（3）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時(shí)速度v是多少？

有一圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一束質(zhì)子流以不同的速率，由圓周上的同一點(diǎn)，沿半徑方向射入磁場(chǎng)，如圖所示，質(zhì)子在磁場(chǎng)中  （　�。�                                                

Ａ．路程長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)       B．速率小的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短
C．偏轉(zhuǎn)角度大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)    D．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能無限長(zhǎng)

邊長(zhǎng)為a的正方形，處于有界磁場(chǎng)，如圖所示，一束電子以不同的初速度從同一位置水平射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，則初速度v_A：v_C=____；所經(jīng)歷的時(shí)間之比t_A：t_B=____。

如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄與A₁A₃的夾角為60º。一質(zhì)量為m的帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A₁處沿與A₁A₃成30º角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A₂A₄的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)腁₄處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。ê雎粤Ｗ又亓Γ�。

（12分）如圖所示，左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹長(zhǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左右寬度為d ,磁場(chǎng)的上下區(qū)域很長(zhǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，從電場(chǎng)的左邊界A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，出磁場(chǎng)時(shí)與入射方向的偏角為θ.（不計(jì)粒子重力）
求：

（1）粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

（16分）如圖所示，在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)。

⑴若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
⑵若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；
⑶若粒子以速度從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上。

三個(gè)速度大小不同而質(zhì)量相同的一價(jià)離子，從長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣平行于磁場(chǎng)邊界射入磁場(chǎng)，它們從下邊緣飛出時(shí)的速度方向見圖。以下判斷正確的是  

A．三個(gè)離子均帶負(fù)電

B．三個(gè)離子均帶正電

C．離子1在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑最大

D．離子3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)