如圖所示，一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始經(jīng)過勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，均從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

3

R

2mU q

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d=

1

2

R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)由一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為

1

2

R的矩形區(qū)域組成，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計(jì)．
（1）若加速電場(chǎng)加速電壓為9U，求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（2）若加速電場(chǎng)加速電壓為U，求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，空間中有沿水平方向、垂直紙而向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＞0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E．一帶正電荷的小球從圖中x軸上的M點(diǎn)沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)過y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入x＜0的區(qū)域．要使小球進(jìn)入x＜0的區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要在x＜0的區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)通過y軸上的P點(diǎn)（P點(diǎn)未標(biāo)出），重力加速度為g，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)的速度大��；
（2）在x＜0的區(qū)域內(nèi)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（3）N點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離．

如圖所示，在傾角為θ，用絕緣材料制成的斜面上，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q小滑塊，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?（?＜tgθ）．整個(gè)裝置處于方向垂直斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若小滑塊由A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)剛好能做直線運(yùn)動(dòng)．已知斜面足夠大，滑塊電量不變，A、B兩點(diǎn)高度差為H．
求：（1）試根據(jù)小滑塊的受力特點(diǎn)，分析小滑塊經(jīng)過b點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）小滑塊作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向與斜面邊線MN的夾角（用三角函數(shù)表示）；
（3）小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，滑動(dòng)摩擦力所做的功．

如圖所示，在屏MN的右方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域．粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為（　�。�

A． 2mvcosθ qB	B． 2mv qB
C． 2mv(1-sinθ) qB	D． 2mv(1-cosθ) qB

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上．當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >

2

倍，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度如圖所示與水平方向60°角．試解答：
（1）粒子帶什么性質(zhì)的電？
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？

洛倫茲力演示儀主要是由兩個(gè)勵(lì)磁線圈、玻璃泡和電子槍組成，圖是演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖．兩個(gè)勵(lì)磁線圈在玻璃泡的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=KI，其中I是勵(lì)磁線圈 的電流，k是比例系數(shù)（k=5×10^-4T/A）．電子槍中燈絲發(fā)出的電子初速度為零，經(jīng)過U=140v的電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，在玻璃泡內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的圓形徑跡．調(diào)節(jié)勵(lì)磁線圈中的電流，當(dāng)I=2A時(shí)，用卡尺測(cè)得電子圓形徑跡的直徑為D=0.08m，忽略電子的重力和電子間的相互作用力，可以判斷出（　�。�

A．勵(lì)磁線圈中的電流方向是順時(shí)針，電子的比荷為 e me =1.75×1011C/kg

B．勵(lì)磁線圈中的電流方向是逆時(shí)針，電子的比荷為 e me =1.75×1011C/kg

C．勵(lì)磁線圈中的電流方向是順時(shí)針，電子的比荷為 e me =4.38×1010C/kg

D．勵(lì)磁線圈中的電流方向是逆時(shí)針，電子的比荷為 e me =4.38×1010 C/kg

如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；這pOx區(qū)域?yàn)闊o場(chǎng)區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場(chǎng)射人兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從H（0，a）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，經(jīng)Op上某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，最后垂直x軸離開第I象限．求：
（1）離子在金屬板M、N間的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）離子的荷質(zhì)比

q

m

．

（A）如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

3

3

T、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一束比荷

q

m

=10²C/kg帶正電粒子，從AC邊中點(diǎn)P以平行于CD邊的某一速度射入磁場(chǎng)，粒子的重力可忽略不計(jì)．
（1）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v₀=10m/s，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）若粒子能從AC邊飛出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）為使粒子能從CD邊飛出磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小應(yīng)滿足的條件？

在S點(diǎn)的電量為q質(zhì)量為m的靜止帶電粒子被加速電壓U，柜間距離為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，從正中央垂直射入板間距離和板長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電壓為U的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，立即進(jìn)入一個(gè)垂直紙面方面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若不計(jì)重力影響，欲使帶電粒子通過某距徑返回S點(diǎn)，求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D至少多少？
（2）該帶電粒子周期T是多少？偏轉(zhuǎn)電壓正負(fù)極多長(zhǎng)時(shí)間變換一次方向．

如圖，兩個(gè)初速度大小不同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上同一點(diǎn)，不計(jì)重力．下列說法正確的有（　�。�

A．a(chǎn)、b均帶負(fù)電

B．a(chǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑比b的大

C．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短

D．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的速度比b的小