(15分）如圖所示，正三角形ABC內(nèi)有B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，在BC邊右側(cè)有平行于BC足夠長(zhǎng)的擋板EF，已知B點(diǎn)到擋板的水平距離BD=0.5m。某一質(zhì)量m=4×10^-10kg，電荷量q=1×10^-4C的粒子，以速度：v₀=1×10⁴m/s自A點(diǎn)沿磁場(chǎng)中的AB邊射入，恰可從BC邊水平射出打到擋板上。不計(jì)粒子重力。
(1)求粒子從BC邊射出時(shí)，射出點(diǎn)距C點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(2）如果在BC至EF區(qū)域加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子仍能打到擋板上，求所加電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。

（10分）如圖所示是說(shuō)明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長(zhǎng)為．初速度為零的電子經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，設(shè)電子質(zhì)量為m、電荷量為e ．求：

（1）經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大�。�
（2）要使電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量最大，兩平行板間的電壓U₂應(yīng)是多大？

（16分）在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場(chǎng)，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁場(chǎng)邊界為矩形，其中的一個(gè)邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場(chǎng)中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)（0，L）的Q點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場(chǎng)，離子重力不計(jì)。求：

（1）正離子在P點(diǎn)的初速度；
（2）矩形磁場(chǎng)在x方向的最小寬度；
（3）離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直，現(xiàn)有一束帶電粒子（不計(jì)重力），以速度v₀沿圖示方向恰能直線穿過(guò)，正確的分析是（   ）

A．如果讓平行板電容器左極板為正極，則帶電粒子必須從下向上以v0進(jìn)入該區(qū)域才能沿直線穿過(guò)

B．如果帶正電粒子以大于v0的速度沿v0方向射入該區(qū)域時(shí)，其電勢(shì)能越來(lái)越小

C．如果帶負(fù)電粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入該區(qū)域時(shí)，其電勢(shì)能越來(lái)越大

D．無(wú)論帶正電還是帶負(fù)電的粒子，若從下向上以速度v0進(jìn)入該區(qū)域時(shí)，其動(dòng)能都一定增加

（14分）如圖所示，圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑PQ方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出，已知弧QG所對(duì)應(yīng)的圓心角為。離子重力不計(jì)。求：

（1）離子速度的大�。�
（2）離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（3）離子的質(zhì)量。

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN，其電阻不計(jì)，間距d＝0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，其電阻均為r＝0.1Ω,質(zhì)量均為m＝0.5kg，與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)固定棒ab，使cd在水平恒力F＝0.8N的作用下，由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)。求

（1）棒cd哪端電勢(shì)高？
（2）當(dāng)電壓表讀數(shù)為U＝0.2V時(shí)，棒cd的加速度多大？
（3）棒cd能達(dá)到的最大速度v_m。

如圖所示，在x＜0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限傾斜直線OM的下方和第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子自電場(chǎng)中的P點(diǎn)沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直于y軸從N點(diǎn)回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能返回P點(diǎn)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為，帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v₀，不計(jì)粒子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、相距為L(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。一絕緣細(xì)線跨過(guò)導(dǎo)軌直角頂點(diǎn)處定滑輪連接兩金屬細(xì)桿ab、cd，桿通過(guò)兩端金屬小圓環(huán)垂直套在導(dǎo)軌上，細(xì)桿質(zhì)量均為m、電阻均為R，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。保持細(xì)線拉直后同時(shí)無(wú)初速釋放兩細(xì)桿，cd桿下降高度h時(shí)達(dá)到最大速度。 ab桿一直在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，接觸處摩擦及導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，取重力加速度為g。求：

(1)剛釋放時(shí)，ab桿的加速度大小；
(2)下滑過(guò)程中，cd桿的最大速率；
(3)從開(kāi)始釋放到剛好達(dá)到最大速度的過(guò)程中整個(gè)回路所產(chǎn)生的熱量。

(16分)如圖所示，在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點(diǎn)P（，）時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力。求：
⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
⑵PQ的長(zhǎng)度；
⑶若僅將電場(chǎng)方向沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)60º角，粒子源仍在PQ間移動(dòng)并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場(chǎng)并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍。

圖為帶電微粒的速度選擇器示意圖，若使之正常工作，則以下敘述哪個(gè)是正確的（     ）

A．P₁的電勢(shì)必須高于P₂的電勢(shì)
B．從S₂出來(lái)的只能是正電荷，不能是負(fù)電荷
C．如果把正常工作時(shí)的B和E的方向都改變?yōu)樵瓉?lái)的相反方向，選擇器同樣正常工作
D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和被選擇的速度v的大小應(yīng)滿足v=BE