如圖所示，在坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向平面內(nèi)的軸上方各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小均為，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，其中與分別為粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，為電場和磁場的邊界．為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好無粒子打到板上．（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用），求：

（1）粒子通過電場和磁場邊界時(shí)的速度大小及距y軸的最大距離;
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時(shí)ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度．

如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形閉合線圈從有理想邊界的水平勻強(qiáng)磁場上方h高處由靜止起下落，磁場區(qū)域的邊界水平，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．線圈的電阻為R，線圈平面始終在豎直面內(nèi)并與磁場方向垂直，ab邊始終保持水平．若線圈一半進(jìn)入磁場時(shí)恰開始做勻速運(yùn)動，重力加速度為g．求：

（1）線圈一半進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動的速度v．
（2）從靜止起到達(dá)到勻速運(yùn)動的過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）從線圈cd邊進(jìn)入磁場到開始做勻速運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間t

電學(xué)中有些儀器經(jīng)常用到下述電子運(yùn)動的物理原理。某一水平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy平面，x=0和x=L=10cm的區(qū)間內(nèi)有一沿x軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場E₁=1.0×10⁴V/m,x=L和x=3L的區(qū)間內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場E₂=1.0×10⁴V/m，一電子（為了計(jì)算簡單，比荷取為：）從直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)O以很小的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場E₁，計(jì)算時(shí)不計(jì)此速度且只考試xOy平面內(nèi)的運(yùn)動。求：

（1）電子從O點(diǎn)進(jìn)入到離開x=3L處的電場所需的時(shí)間；
（2）電子離開x=3L處的電場時(shí)的y坐標(biāo)；
（3）電子度開x=3L處的電場時(shí)的速度大小和方向。

如圖所示，質(zhì)量M=0.01kg的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距l(xiāng)=0.1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=30°，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中。左側(cè)是水平放置的平行金屬板，它的極板長s=0.1m，板間距離d=0.01m。定值電阻R=2Ω，R_x為滑動變阻器的阻值，不計(jì)其它電阻。

（1）調(diào)節(jié)R_x＝2Ω，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v
（2）改變R_x ，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量m=10^-8kg、電量q=10^-4C的帶正電的粒子從兩金屬板中央左側(cè)以v₀=10³ m/s水平射入，（不計(jì)粒子的重力），若它恰能從下板右邊緣射出，求此時(shí)的R_x.

如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計(jì)．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg．整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v₀向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動，則在到達(dá)ab的過程中拉力做的功為多少？

在空間某一區(qū)域中既存在勻強(qiáng)電場，又存在勻強(qiáng)磁場.有一帶電粒子，以某一速度射入到該區(qū)域中(不計(jì)帶電粒子受到的重力)，則該帶電粒子在區(qū)域中的運(yùn)動情況可能是（   ）

A．做勻速直線運(yùn)動	B．做勻速圓周運(yùn)動
C．做勻變速直線運(yùn)動	D．做勻變速曲線運(yùn)動

如圖，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝10 N/C；在x＜0的空間中存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T。一帶負(fù)電的粒子（比荷q/m＝160 C/kg），在x＝0.06 m處的D點(diǎn)以v₀＝8 m/s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動，不計(jì)帶電粒子的重力。求：

（1）帶電粒子開始運(yùn)動后第一次通過y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離。
（2）帶電粒子開始運(yùn)動后第一次通過y軸的速度大小和方向；
（3）帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時(shí)間返回電場；

如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E＝3.0×10⁴N/C。有一個(gè)質(zhì)量m＝4.0×10^－3kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計(jì)空氣阻力的作用。求：

(1)求小球所帶的電荷量及電性；
(2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動的加速度大小；
(3)從剪斷細(xì)線開始經(jīng)過時(shí)間t＝0.20s，求這段時(shí)間內(nèi)小球電勢能的變化量。

目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)。右圖表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體來說呈中性），噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就聚集電荷，兩板間形成一定的電壓，A、B兩板相當(dāng)于電源的正負(fù)極，閉合開關(guān)S后，電阻R上有電流通過。下列說法正確的是（   ）

A．A板為正極，通過電阻R的電流從上到下
B．A板為正極，通過電阻R的電流從下到上
C．B板為正極，通過電阻R的電流從上到下
D．B板為正極，通過電阻R的電流從下到上

一個(gè)帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.則該帶電微粒必然帶_______，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開______.若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_______.