（2012年2月武漢調(diào)研）如圖所示，在直角坐標(biāo)系O-xyz中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在(0,0,h)處固定一電量為+q(q>0)的點(diǎn)電荷，在xOy平面內(nèi)有一質(zhì)量為m，電量為-q的微粒繞原點(diǎn)O沿圖示方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若該微粒的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效為環(huán)形電流，求此等效環(huán)形電流強(qiáng)度I。（重力加速度為g）

如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，剛好沿直線運(yùn)動(dòng)至光滑絕緣的水平面C點(diǎn)，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運(yùn)動(dòng)至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運(yùn)動(dòng)，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
2）AD之間的水平距離d；
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達(dá)到最大速度v_m，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑r叫做A點(diǎn)的曲率半徑。

如圖a，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L="0.20m" ，電阻R=1.0Ω；有一電阻r=0.5Ω的金屬棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，軌道的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下。
（1）現(xiàn)用一恒力F=0.2N沿軌道方向拉金屬棒ab，使之由靜止沿導(dǎo)軌向右做直線運(yùn)動(dòng)。則金屬棒ab達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁為多大？
（2）若金屬棒質(zhì)量m=0.1kg在恒力F=0.2N作用下由靜止沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離為s=4m時(shí)獲得速度v₂=2m/s，此過程電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q_R為多大？
（3）若金屬棒質(zhì)量未知，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉棒，使之做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t 的關(guān)系如圖b所示，求金屬棒的質(zhì)量m和加速度a。

如圖所示，在一均勻磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)．桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)．開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則(　　)

A．ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速, 最后停止

B．ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止

C．ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)

D．ef將往返運(yùn)動(dòng)

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開小孔C�，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（粒子的重力不計(jì)），問：            
⑴為了使粒子能從C飛出后經(jīng)過一段時(shí)間后飛到D點(diǎn)，在B板下方加一足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CD連線與B板的夾角為θ=45^o，CD長度為L，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向？
(2)在粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，為讓帶電粒子不打到B極板，需將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度改變，為達(dá)到目的，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足什么條件？

（22分）如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限（包括x、y軸）內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀、方向垂直于xOy平面且隨時(shí)間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎�。在y軸左側(cè)有一對(duì)豎直放置的平行金屬板M、N，兩板間的電勢(shì)差為U₀。一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（重力和空氣阻力均忽略不計(jì)），從貼近M板的中點(diǎn)無初速釋放，通過N板小孔后從坐標(biāo)原點(diǎn)O以某一速度沿x軸正方向垂直射入磁場(chǎng)中，經(jīng)過一個(gè)磁場(chǎng)變化周期T₀（T₀未知）后到達(dá)第一象限內(nèi)的某點(diǎn)P，此時(shí)粒子的速度方向恰好沿x軸正方向。

（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)半徑；
（2）若粒子在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，求粒子在P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值y_m及相應(yīng)的磁場(chǎng)變化周期T₀的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限內(nèi)y=y_m處平行x軸放置有一屏幕，如圖甲，磁場(chǎng)變化周期為上述（2）中T₀，但M、N兩板間的電勢(shì)差U可以在U₀<U<9U₀范圍內(nèi)變化，粒子仍在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，求粒子可能擊中的屏幕范圍。

如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向垂直紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒有標(biāo)出。一帶電小球從a 點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，則小球

A．一定帶正電

B．受到電場(chǎng)力的方向一定水平向右

C．從a到b過程，克服電場(chǎng)力做功

D．從a到b過程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng)

如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場(chǎng)邊界剛好相切。一質(zhì)子（不計(jì)重力）沿兩板間中心線O₁O₂從左側(cè)O₁點(diǎn)以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場(chǎng)區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₀。若僅撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從O₁點(diǎn)以相同速度射入，經(jīng)時(shí)間打到極板上。

⑴求兩極板間電壓U；
⑵求質(zhì)子從極板間飛出時(shí)的速度大小；
⑶若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，質(zhì)子仍沿中心線O₁ O₂從O₁點(diǎn)射入，欲使質(zhì)子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，甲圖中A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通如圖乙所示的交變電流i，則（  ）

A. 從t₁到t₂時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈吸引
B. 從t₂到t₃時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥
C. t₁時(shí)刻兩線圈間作用力為零
D. t₂時(shí)刻兩線圈間的吸引力最大

如圖1所示，水平直線PQ下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，上方有垂直紙面方向的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示(磁場(chǎng)的變化周期T=2.4×10^-5s)。現(xiàn)有質(zhì)量帶電量為的點(diǎn)電荷，在電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)電荷的重力。粒子經(jīng)t₀=第一次以的速度通過PQ，并進(jìn)入上方的磁場(chǎng)中。取磁場(chǎng)垂直向外方向?yàn)檎�，并以粒子第一次通過PQ時(shí)為t=0時(shí)刻。(本題中取，重力加速度)。試求：
⑴ 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
⑵ 時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
⑶ 如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于PQ的足夠大的擋板，求電荷從開始運(yùn)動(dòng)到碰到擋板所需的時(shí)間。(保留三位有效數(shù)字)