人們利用發(fā)電機(jī)把天然存在的各種形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些天然資源的地方.但用電的地方卻分布很廣，因此需要把電能輸送到很遠(yuǎn)的地方.某電站輸送電壓U=5000V，輸送功率P=500kW，安裝在輸電線路的起點(diǎn)和終點(diǎn)的電度表一晝夜讀數(shù)相差4800kW·h.試求：
（1）該電路的輸電效率和輸電線的電阻.
（2）如果發(fā)電機(jī)輸出電壓為250V，用戶需要電壓為220V.要使輸電損耗為5%,分別求升壓和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比.（計(jì)算時(shí)取）

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度電阻為r₀，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離為。有垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強(qiáng)，即有，其中為常數(shù)。一根質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬桿MN可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直。在t＝0時(shí)刻，金屬桿MN緊靠在P、Q端，在外力F作用下，桿以恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)。求

（1）在t時(shí)刻金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�
（2）在t時(shí)刻流經(jīng)回路的感應(yīng)電流大小和方向；
（3）在t時(shí)刻金屬桿MN所受的安培力大小；

如圖所示是測(cè)定光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子荷質(zhì)比的簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)原理圖。兩塊平行板相距為d，其中N為金屬板，受紫外線照射后將發(fā)射出沿不同方向運(yùn)動(dòng)的光電子形成電流，從而引起電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。若調(diào)節(jié)R逐漸增大板間電壓，可以發(fā)現(xiàn)電流逐漸減小，當(dāng)電壓表示數(shù)為U是，電流恰好為零，切斷開(kāi)關(guān)，在MN間加上垂直與紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，逐漸增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，也能使電流為零。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)，電流恰好為零。求光電子的荷質(zhì)比e/m。

傳感器應(yīng)用的一個(gè)基本思想是“轉(zhuǎn)換”的思想，即利用傳感器把難以直接測(cè)量的力學(xué)量轉(zhuǎn)換為容易測(cè)量的電學(xué)量。這種轉(zhuǎn)換既使測(cè)量比較方便，而且能輸入給電子計(jì)算機(jī)對(duì)電學(xué)量所載的信息進(jìn)行計(jì)算和處理。如圖所示為一測(cè)速計(jì)原理圖，其基本原理即是把測(cè)量速度這一力學(xué)量轉(zhuǎn)換成電流量進(jìn)行測(cè)量�；瑒�(dòng)觸頭P與某運(yùn)動(dòng)物體相連，當(dāng)P勻速滑動(dòng)時(shí)，電流表有一定的電流通過(guò)，從電流表示數(shù)可得運(yùn)動(dòng)物體速度。已知電源電動(dòng)勢(shì)E=4V內(nèi)阻r=10Ω，AB為粗細(xì)均勻的電阻絲，其阻值為R=30Ω、長(zhǎng)度L=30cm，電容器的電容C=50μF。今測(cè)得電流表示數(shù)為0。05mA，方向由b流向a。試求運(yùn)動(dòng)物體的速度大小和運(yùn)動(dòng)的方向。

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="2.0" T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1="100" N/C．在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2="200" N/C．在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10^-4 kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10^-5 C．一個(gè)質(zhì)量m1=1.8×10^-4 kg，電荷量q1=3.0×10^-5C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．已知支架頂端距地面的高度h="1.0" m，M和N兩個(gè)界面的距離L="0.10" m，g取10 m/s²．求：

（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率；
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度；
（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率．      

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O處有一能向各個(gè)方向發(fā)射帶電粒子（不計(jì)重力）的放射源。當(dāng)帶電粒子以某一初速度沿y軸正方向射入該區(qū)域時(shí)，恰好能沿y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)，粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后通過(guò)第一象限的P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（L，）。若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，讓粒子以相同速率從O點(diǎn)射入，求：

⑴粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；
⑵若要使粒子射出后仍能通過(guò)P點(diǎn)，求粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度方向。

如圖所示，有一與豎直方向夾角為45°的直線邊界，其左下方有一正交的勻強(qiáng)電磁場(chǎng).磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=mg/q.一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從邊界上N點(diǎn)正上方高為h處的M點(diǎn)靜止釋放，下落到N點(diǎn)時(shí)小球瞬間爆炸成質(zhì)量、電荷量均相等的A、B兩塊.已知爆炸后A向上運(yùn)動(dòng)，能達(dá)到的最大高度為4h；B向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域.此后A也將進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，

求：
(1)B剛進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域的速度v_B1
(2)B第二次進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域的速度v_B2
(3)設(shè)    B、A第二次進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)，與邊界OO'交點(diǎn)分別為P、Q，求PQ之間的距離.

如圖所示，建立xOy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l，兩板間電壓大小為U；第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右發(fā)射一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q、重力不計(jì)的帶電粒子，帶電粒子恰好經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、l、U、B為已知量。（不考慮極邊緣的影響）。求
（1）粒子從粒子源射出時(shí)的速度大小。
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期。

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將重力不計(jì)、比荷＝10⁶C/kg的負(fù)電荷于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×10^－5 s后電荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)人其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化。圖中以垂直紙面向里為正，電荷通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻．

求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E及O點(diǎn)與直線MN之間的距離；
(2)如果在O點(diǎn)正右方d = 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間．

某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，在和處有兩個(gè)與軸平行的水平界面和，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，在三個(gè)區(qū)域內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、、，其   

大小滿足，方
向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的軸左右
兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)、(圖中
未畫(huà)出)，忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．
是以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心對(duì)稱的正方
形，其邊長(zhǎng)．現(xiàn)在界面上的
A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計(jì))，粒子恰能沿圖中實(shí)線途經(jīng)B、C、，D三點(diǎn)后回到A點(diǎn)并做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均做直線運(yùn)動(dòng)．
(1)求、的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請(qǐng)?jiān)冖蚝廷髤^(qū)城內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡成為上下對(duì)稱的“8”字，且粒子運(yùn)動(dòng)的周期跟甲圖中相同．請(qǐng)通過(guò)必要的計(jì)算和分析，求出你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”．(上面半圓軌跡已在圖中畫(huà)出)