如圖Ox、Oy、Oz為相互垂直的坐標(biāo)軸，Oy軸為豎直方向，整個空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為、電量為q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v₀沿Ox軸正方向拋出（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）．求：

（1）若在整個空間加一勻強(qiáng)電場E₁，使小球在xOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，求場強(qiáng)E₁和小球運(yùn)動的軌道半徑；
（2）若在整個空間加一勻強(qiáng)電場E₂，使小球沿Ox軸做勻速直線運(yùn)動，求E₂的大��；
（3）若在整個空間加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，求該小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O拋出后，經(jīng)過y軸時的坐標(biāo)y和動能E_k；

光滑水平面上存在勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，電場線水平向右，磁感線水平指向紙里。
水平面左端固定著一塊豎直擋板，離擋板相距L處放著一個質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小
物塊m，如圖所示。物塊在電場力作用下從靜止開始運(yùn)動，而后相繼多次與擋板向碰，物
塊每次和擋板碰撞后速度都減為碰前的k倍（k<1），設(shè)物塊在運(yùn)動和碰撞過程中電荷量始
終不變，碰撞時間極短。
（1）要使物塊運(yùn)動過程中始終不離開水平面，L應(yīng)滿足什么條件？
（2）從物體開始運(yùn)動到最后停止運(yùn)動共需要多少時間？

如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B₁， E的大小為0.5×10³V/m, B₁大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₂，磁場的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=1×10^-14kg、電荷量q=1×10^-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動，經(jīng)P點(diǎn)即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場B₂區(qū)域．一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-10)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，30)，不計(jì)粒子重力，g取10m/s²．
(1)請分析判斷勻強(qiáng)電場E₁的方向并求出微粒的運(yùn)動速度v；
(2)勻強(qiáng)磁場B₂的大小為多大？；
(3) B₂磁場區(qū)域的最小面積為多少？

如圖所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場E(寬為L)和勻強(qiáng)磁場B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q,(不計(jì)重力)從A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，穿過中間磁場進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過程．求中間磁場的寬度d和粒子的運(yùn)動周期（虛線為磁場分界線，并不表示有什么障礙物）

 

試求：
（1）帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的最小半徑？
（2）帶電粒子射出電場時的最大速度？
（3）帶電粒子打在屏幕EF上的范圍？

（1）離子運(yùn)動的速度為多大？
（2）離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂´應(yīng)滿足什么條件？

（1）若金屬棒有向右的初速度v₀，為使金屬棒保持v₀一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個水平向右的拉力，求金屬棒進(jìn)入磁場前拉力F₁的大小和進(jìn)入磁場后拉力F₂ 的大�。�
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開始運(yùn)動到剛離開第n 段磁場過程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過各段磁場，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時間做周期性變化，如圖所示．從金屬棒進(jìn)入第一段磁場開始計(jì)時，求整個過程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量．

（1）P、Q相遇所需的時間；
（2）物體P在斜面頂端受到瞬時沖量后所獲得的初速度的大小。

圖10－27為方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域。電場強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，復(fù)合場的水平寬度為d，豎直方向足夠長。現(xiàn)有一束電量為+q、質(zhì)量為m初速度各不相同的粒子沿電場方向進(jìn)入場區(qū)，求能逸出場區(qū)的粒子的動能增量ΔE_k。

如圖所示為某種新型分離設(shè)備內(nèi)部電、磁場分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域。區(qū)域Ⅰ寬度為d₁，分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場E₁；區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐₂，分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₁；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場E₂和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₂�，F(xiàn)有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入，這些粒子都只在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動，然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出，三區(qū)域都足夠長。已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m=6.4×10^—27kg、帶電量為q=3.2×10^—19C，且有d₁=10cm，d₂=5cm，E₁=" " E₂=40V/m，B₁=4×10^—3T，B₂=2×10^—3T。試求：

（1）該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度；
（2）該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度；
（3）為使該帶電粒子還能回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣，區(qū)域Ⅲ的寬度d₃應(yīng)滿足的條件；
（4）該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時離開A點(diǎn)的距離。