如圖所示，水平放置、足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒ab，ab棒有電阻，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的一端接一滑動(dòng)變阻器R，電路中還連接理想電表，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．現(xiàn)使ab以速度υ向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，則電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)的關(guān)系圖線為下面的哪個(gè)圖線？（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落，線框電阻為R．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H．（L＜H），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框下落過(guò)程中ab邊與磁場(chǎng)邊界平行且保持水平．已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框都做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小都為

1

3

g．求：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量；
（3）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大�。�

如圖所示，在同一水平面的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為0.9kg的金屬棒垂直導(dǎo)軌方向放置．導(dǎo)軌間距為0.5m．當(dāng)金屬棒中的電流為5A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中的電流增加到8A時(shí)金屬棒能獲得2m/s²的加速度，g取10m/s²．求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）導(dǎo)棒與水平導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ．

如圖所示，MN、PQ是與水平面成θ角的兩條平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計(jì)．空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L(zhǎng)．與導(dǎo)軌平行的絕緣細(xì)線一端固定，另一端與ab棒中點(diǎn)連接，細(xì)線承受的最大拉力T_m=2mgsinθ．今將cd棒由靜止釋放，則細(xì)線被拉斷時(shí)，cd棒的（　�。�

A．速度大小是 2mgrsinθ B2L2

B．速度大小是 mgrsinθ B2L2

C．加速度大小是2gsinθ

D．加速度大小是0

如圖半徑為r的光滑金屬圓環(huán)，被固定于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直于圓環(huán)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一根金屬桿ab在平行圓環(huán)平面且垂直桿的拉力作用下，沿圓環(huán)以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬圓環(huán)和金屬桿每單位長(zhǎng)度的電阻都是R₀．求桿運(yùn)動(dòng)到離圓心O的距離為

r

2

時(shí)，拉力的牽引功率．

兩根相距為L(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端通過(guò)導(dǎo)線連接阻值為R的電阻．現(xiàn)有n個(gè)條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為a，間距也為a．一個(gè)質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒（電阻不計(jì)）與導(dǎo)軌垂直，在距磁場(chǎng)區(qū)域1為a的位置由靜止開(kāi)始釋放，此后一直沒(méi)有離開(kāi)導(dǎo)軌，且每當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域均做勻速運(yùn)動(dòng)．求
（1）區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（2）導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域2的時(shí)間；
（3）導(dǎo)體棒從開(kāi)始下落到穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域n的過(guò)程中，電阻R上總共產(chǎn)生的電熱．

如圖甲所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)的平行粗糙導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1m，左端之間用R=3Ω的電阻連接，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．一根質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿靜置于兩導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌垂直．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．現(xiàn)用水平向右的拉力F拉導(dǎo)體桿，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體桿恰好做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在0～2s內(nèi)拉力F所做的功為W=

68

3

J，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）在0～2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量q；
（3）在0～2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為υ，則金屬棒ab在這一過(guò)程中（　�。�

A．加速度大小為 v2 2L

B．下滑位移大小為 qR BL

C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLυ

D．受到的最大安培力大小為 B2L2υ R sinθ

如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度V₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度V₂向下勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg+ B2L2V1 2R

B．cd桿所受摩擦力為零

C．回路中的電流強(qiáng)度為BL (V1+V2) 2R

D．μ與V1大小的關(guān)系為μ= 2mgR B2L2v1

如圖所示，螺線管與相距L的兩豎直放置的導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌處于垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌，桿與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)．螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R₁，管內(nèi)有水平向左的變化磁場(chǎng)．已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R₂，重力加速度為g．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，不計(jì)空氣阻力，忽略螺線管磁場(chǎng)對(duì)桿ab的影響．
（1）為使ab桿保持靜止，求通過(guò)ab的電流的大小和方向；
（2）當(dāng)ab桿保持靜止時(shí)，求螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率；
（3）若螺線管內(nèi)方向向左的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率

△B

△t

=k（k＞0）．將金屬桿ab由靜止釋放，桿將向下運(yùn)動(dòng)．當(dāng)桿的速度為v時(shí)，仍在向下做加速運(yùn)動(dòng)．求此時(shí)桿的加速度的大�。�設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．