如圖6所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上．長(zhǎng)為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r=R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)燈泡，燈泡的電阻R_L=R，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開關(guān)S，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，燈泡恰能達(dá)到它的額定功率．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．燈泡的額定功率PL= m2g2R 2B2d2

B．金屬棒能達(dá)到的最大速度vm= mgR B2d2

C．金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)的加速度a= 1 4 g

D．若金屬棒上滑距離為L(zhǎng)時(shí)速度恰達(dá)到最大，金屬棒由靜止開始上滑4L的過(guò)程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr=mgL- m3g2R2 2B4d4

如圖所示，位于水平面內(nèi)間距為L(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線相連，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒兩端放在導(dǎo)軌上，并與之密接．已知導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r，導(dǎo)線和導(dǎo)體棒的電阻均忽略不計(jì)．從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，從導(dǎo)軌最左端由靜止做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）t時(shí)刻導(dǎo)體棒中的電流I和此時(shí)回路的電功率P；
（2）t時(shí)間內(nèi)拉力做的功．

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域在x方向上的寬度為α，其右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2B，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在x方向上的寬度也為α，一邊長(zhǎng)為α、電阻為4R的正方形導(dǎo)線框ABCD在外力作用下，若從圖示位置沿+x方向以速度v勻速穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，則（　　）

A．導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流方向始終不變

B．外力方向開始沿+x方向，接著沿-x方向，再沿+x方向

C．外力對(duì)線框做功為 7B2α3v 2R

D．通過(guò)線框中的電量為 Ba2 R

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在寬度均為L(zhǎng)的兩個(gè)相鄰區(qū)域中，磁場(chǎng)邊界為理想邊界，磁場(chǎng)方向垂直紙面，但方向相反．一個(gè)中垂線OP長(zhǎng)度為L(zhǎng)的等邊三角形導(dǎo)線框MPN從圖示位置（MN邊平行磁場(chǎng)邊界）勻速向右運(yùn)動(dòng)．規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼�方向，從圖中位置開始計(jì)時(shí)，在線框穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i隨線框的位移x變化的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌處在與水平方向成θ角的斜面上，θ=37⁰，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L=0.3m．在斜面上加有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．導(dǎo)軌底端接一個(gè)阻值R=1Ω的電阻．質(zhì)量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒ab橫跨在平行導(dǎo)軌間，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒從距底端高為h₁=2.0m處以平行于導(dǎo)軌向上的初速度v₀=10m/s上滑，滑至最高點(diǎn)時(shí)高度為h₂=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．
（1）求ab棒上升至最高點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量q和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q．
（2）若ab棒固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場(chǎng)按圖乙所示規(guī)律變化（2.5×10^-2～7.5×10^-2s內(nèi)是正弦規(guī)律變化），電阻R在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=5J，取π²=10，求B₀．

如圖所示，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h高處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為2L．線框下落過(guò)程中，ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行且處于水平方向．已知ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度；?
（2）線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=3.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30⁰．一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連．細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行．金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過(guò)的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過(guò)電量的

1

3

，g=10m/s²，求：
（1）0～0.3s內(nèi)棒通過(guò)的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，固定于水平面的U型金屬導(dǎo)軌abcd，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距L=1.0m，左端接有電阻R=2Ω．金屬桿PQ的質(zhì)量m=0.2Kg，電阻r=1Ω，與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑動(dòng)時(shí)保持與導(dǎo)軌垂直．在水平面上建立x0y坐標(biāo)系，x≥0的空間存在豎直向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度僅隨橫坐標(biāo)x變化．金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從坐標(biāo)原點(diǎn)開始以初速度v₀=1.0m/s向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₁=0.4s到達(dá)x₁=0.8m處，g取10m/s²．
求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度與橫坐標(biāo)x應(yīng)滿足的關(guān)系；
（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)到x₁處，PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（3）金屬桿從開始運(yùn)動(dòng)到B=

3

2

T處的過(guò)程中克服安培力所做的功．

如圖（1）所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬絲方框豎直放置在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直方框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B=B₀+ky，k為恒定常數(shù)，同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．現(xiàn)將方框以初速度v₀從O點(diǎn)水平拋出，重力加速度為g，不計(jì)阻力．

（1）通過(guò)計(jì)算確定方框最終運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)；
（2）若方框下落過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E與下落高度y的關(guān)系如圖（2）所示，求方框下落H高度時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能．

如圖所示，導(dǎo)體ab是金屬線框的一個(gè)可動(dòng)邊，ab邊長(zhǎng)L=0.4m，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.1T，當(dāng)ab邊以速度v為5m/s向右勻速移動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是（　�。�

A．感應(yīng)電流的方向由a到b，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為o．2V

B．感應(yīng)電流的方向由a到b，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為o．4V

C．感應(yīng)電流的方向由b到a，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為o．2V

D．感應(yīng)電流的方向由b到a，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為o．4V