科目： 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，ABC是由折射率為的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點），∠A=30°，則：

（1）平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進入棱鏡后，請作出可能存在的典型光路圖．（垂直于界面的反射光線不必畫出）
（2）作圖分析并計算要使射入O點的光線能從AC面射出，夾角α（如圖所示）應滿足什么條件？結果可用反三角函數(shù)表示。

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如圖所示，一點光源S放在10cm厚的玻璃板下面，在上面可看到一個圓形光斑，若玻璃折射率為1.5，請求出圓形光斑的直徑為多少？

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如圖所示，一立方體玻璃磚放在空氣中，平行光束從立方體的頂面斜射入玻璃磚，然后投射到它的一個側(cè)面．若全反射臨界角為42°，問：
(1)這光線能否從側(cè)面射出？
(2)若光線能從側(cè)面射出，玻璃磚的折射率應滿足何條件？

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一個儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內(nèi)沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的某點B，如圖(a)所示，當桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的點C，如圖（b)所示，C、B兩點相距d/4， (, .) 求

(1)試在圖(b)中畫出光路的示意圖；
(2)油的折射率；
(3)光在油中傳播的速度。

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在水面上放置一個足夠大的遮光板，板上有一個半徑為r的圓孔，圓心的正上方h 處放一個點光源S，在水面下深H處的底部形成半徑為R的圓形光亮區(qū)域(圖中未畫出)．測得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．

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如圖所示，一束激光垂直照射在半球形玻璃磚的直徑上，并過圓心O沿直線在球面上射出，玻璃磚的半徑為R．當激光束向上平移距離d時，從A點垂直射入玻璃磚，恰好沒有光線從球面上射出，求玻璃磚的折射率。 
                             

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如圖所示，玻璃三棱鏡對紅光的折射率為n₁，對紫光的折射率為n₂，三棱鏡的AB面與屏平行，相距為d，三棱鏡頂角A為，一束極細的白光由棱鏡的一個側(cè)面A垂直射入，通過棱鏡從AB面射出，射在屏上形成彩色光帶，求彩色光帶的寬度。

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如圖所示圓為玻璃圓柱的橫截面，它的折射率為。一細光束垂直圓柱體的軸線以的入射角射入圓柱體。

（1）作出光線穿過圓柱體并射出的光路圖；
（2）求該光線從圓柱體射出時，出射光線偏離入射圓柱體光線方向多大的角度？

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如圖所示，一儲油桶，底面直徑與高均為d，當桶內(nèi)無油時，從某點A恰能從桶邊緣看到桶底B點，當桶內(nèi)油的深度等于到桶高一半時，由點A沿AB看去，看到桶底的點C，已知兩點CB的實際距離為，求：這種油的折射率n。