如圖所示，光滑水平面上，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板，它的左端有一質(zhì)量為m的小物塊（已知m＜M），物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí)木板與小物塊均靠在左邊固定的豎直擋板處，以共同速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，右邊也有一同樣固定的豎直擋板，且左右擋板之間的距離足夠長(zhǎng)。假設(shè)長(zhǎng)木板與兩擋板的碰撞時(shí)間極短，碰撞前后速度反向，速率不變。
（1）試求物塊不從長(zhǎng)木板上滑下板長(zhǎng)L應(yīng)滿足的條件。（用上述已知字母表達(dá)）
（2）若第一問條件滿足，且M=2kg，m=1kg，v₀=3m/s，μ=0.5。試計(jì)算整個(gè)過程中小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的總路程以及長(zhǎng)木板在第三次與擋板碰撞前系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

輕質(zhì)彈簧上端與質(zhì)量為M的木板相連，下端與豎直圓筒的底部相連時(shí)，木板靜止位于圖中B點(diǎn)。O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)上端位置。將質(zhì)量為m的物塊從O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由釋放，物塊m與木板瞬時(shí)相碰后一起運(yùn)動(dòng)，物塊m在D點(diǎn)達(dá)到最大速度，且M恰好能回到O點(diǎn)。若將m從C點(diǎn)自由釋放后，m與木板碰后仍一起運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是

如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2 m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×10³ V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ₀沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10^-2 kg，乙所帶電荷量q=2.0×10^-5 C，g取10 m/s²。（水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移）
（1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；
（2）在滿足（1）的條件下，求的甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍。

在絕緣水平面上放一質(zhì)量m =2.0×10^-3kg的帶電滑塊A，所帶電荷量q =1.0×10^-7C。在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個(gè)不帶電的絕緣滑塊B，質(zhì)量M =4.0×10^-3kg，B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸（不連接）且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長(zhǎng)s₀ =0.05m。如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E =4.0×10⁵N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動(dòng)并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧至最短處（彈性限度內(nèi)），此時(shí)彈性勢(shì)能E₀=3.2×10^-3J，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小不計(jì)。與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.50，g取10m/s²。求：
（1）兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度v；
（2）兩滑塊碰撞后到彈簧壓至最短的過程中，滑塊A電勢(shì)能的變化量；
（3）兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離S（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

        為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機(jī)械能損失），某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：
        ①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁>m₂；
        ②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；
        ③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置；
        ④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點(diǎn)位置；
        ⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)_D、L_E、L_F。
        根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

下圖中的線段a、b、c分別表示沿光滑水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)的滑塊Ⅰ、Ⅱ和它們發(fā)生正碰后結(jié)合體的位移圖線。由圖象給出的信息可以判定：①碰前滑塊Ⅰ的動(dòng)量比滑塊Ⅱ的動(dòng)量大；②碰前滑塊Ⅰ的動(dòng)能比滑塊Ⅱ的動(dòng)能大；③碰前滑塊Ⅰ比滑塊Ⅱ速度大；④碰前滑塊Ⅰ的質(zhì)量是滑塊Ⅱ的質(zhì)量的6倍。以上判定正確的有

質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度，下列各組數(shù)據(jù)中可能的是

在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m。現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為E_P，則碰前A球的速度等于

光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為，則

我們可以利用氣墊導(dǎo)軌、光電門及計(jì)時(shí)器和滑塊來探究?jī)晌矬w發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律，如圖所示，將滑塊前端沾上橡皮泥（橡皮泥質(zhì)量不計(jì)），只在滑塊1（質(zhì)量為230g）上安裝U型擋光片（如圖單邊加中間寬度d為0.03m），把滑塊2（質(zhì)量為216g）放在兩個(gè)光電門之間，先給滑塊1某一初速度，通過光電門B后與滑塊2相碰撞，并粘合在一起通過光電門A，由電子計(jì)時(shí)器讀出兩次時(shí)間間隔分別為0.05342s和0.10500s。則碰前滑塊1的動(dòng)量為P₁=___________kg·m/s；碰撞后，兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的總動(dòng)量為P₂=___________kg·m/s。（結(jié)果保留三位小數(shù)）