如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10 m/s²，求
(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；
(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v₀'不超過多少。

如圖所示，半圓形光滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑塊從凹槽邊緣點(diǎn)A由靜止釋放經(jīng)最低點(diǎn)B，又向上到達(dá)另一側(cè)邊緣點(diǎn)C。把從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B稱為過程Ⅰ，從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C稱為過程Ⅱ，則

如圖所示，一輛質(zhì)量為M(包括砂)的小車以速度v₁在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m、速度為v₂的物體，以俯角θ的方向落到車上并陷入砂中，此后車廂速度變?yōu)開_________。

如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車上固定一桿，總質(zhì)量為M；桿頂系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，繩另一端系一質(zhì)量為m的小球，繩被水平拉直處于靜止?fàn)顟B(tài)（小球處于最左端）。將小球由靜止釋放，小球從最左端擺下并繼續(xù)擺至最右端的過程中，小車運(yùn)動(dòng)的距離是多少？

如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射人物塊后，以水平速度v₀/2射出。重力加速度為g。求：
(1)此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離。

如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量M=3 kg的薄板和一質(zhì)量m=1kg的物塊朝相反方向運(yùn)動(dòng)，初速度大小都為v=4 m/s，它們之間有摩擦，當(dāng)薄板的速度大小為2.4 m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是（薄板足夠長(zhǎng)）

據(jù)國(guó)外某媒體報(bào)道，2010年的某一天，一顆西方某國(guó)的間諜衛(wèi)星經(jīng)過中國(guó)西北某軍事訓(xùn)練基地上空時(shí)，突然“失明”近四十分鐘，據(jù)該媒體分析，在該間諜衛(wèi)星通過基地時(shí)，一顆在同一軌道上運(yùn)行的中國(guó)反間諜衛(wèi)星向后噴出一種特殊的高分子膠狀物質(zhì)，膠狀物質(zhì)附著在間諜衛(wèi)星的表面而使衛(wèi)星“失明”，當(dāng)膠狀物在真空中揮發(fā)后衛(wèi)星又能重新恢復(fù)工作。
現(xiàn)已知地球的半徑R=6 400 km．地球表面處的重力加速度g=10 m/s²。假設(shè)中國(guó)反間諜衛(wèi)星為一顆總質(zhì)量M=20 kg的微型衛(wèi)星，衛(wèi)星在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星向后瞬間噴出的膠狀物的質(zhì)量為1 kg，膠狀物相對(duì)于地心的速度為零，求反間諜衛(wèi)星噴出膠狀物后，衛(wèi)星的速度變?yōu)槎嗌�？（�?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20111214/201112141040578901002.gif">，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

質(zhì)量為M的小船以速度V₀行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾�，F(xiàn)小孩a沿水平方向以速率u（相對(duì)于靜止水面）向前躍入水中。求小孩b躍出后小船的速度。

一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇上。狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng)。若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為V，則此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為V+u(其中u為狗相對(duì)于雪橇的速度，V+u為代數(shù)和。若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則V為正值，u為負(fù)值)。設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)。已知v的大小為5m/s，u的大小為4m/s，M=30kg，m=10kg。
（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小。
（2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)。（供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值：lg2=0.301，lg3=0.477)

一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈，炮可在水平方向自由移動(dòng)。當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí)，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M₀的重物時(shí)，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B。炮口離水平地面的高度為h。如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比。