如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)D垂直AC面入射，已知AD＝a，棱鏡的折射率n＝，光在真空中的傳播速度為c。求：

(ⅰ)光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角；

(ⅱ)光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)歷的時(shí)間（結(jié)果可以用根式表示）。

一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)0.6s，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)波峰位置，則這列波的傳播速度為_(kāi)_______ m/s，質(zhì)點(diǎn)b第一次出現(xiàn)在波峰的時(shí)刻為_(kāi)_______ s，從該時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為                          cm。

年前，燃?xì)夤�司在給用戶的一封信中，提醒用戶：廚房?jī)?nèi)泄漏的煤氣與廚房?jī)?nèi)的空氣混合，當(dāng)混合后廚房?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到1.05 atm時(shí)(廚房?jī)?nèi)原來(lái)的空氣壓強(qiáng)為1.00 atm)，遇到火星將發(fā)生爆炸。設(shè)某居民家廚房(4 m×2 m×3 m)發(fā)生煤氣泄漏時(shí)門(mén)窗緊閉，煤氣管道內(nèi)的壓強(qiáng)為4.00 atm，且在發(fā)生煤氣泄漏時(shí)管內(nèi)壓強(qiáng)保持不變。

（�。┣蠊艿纼�(nèi)多少升煤氣泄漏到該居民的廚房時(shí)，遇到火星會(huì)發(fā)生爆炸？

（ⅱ）假如煤氣泄漏使得廚房?jī)?nèi)的氣體壓強(qiáng)恰好達(dá)到1.05 atm時(shí)遇到了火星，并發(fā)生了爆炸。爆炸時(shí)廚房的溫度由27 ℃迅速上升至約2727 ℃，試估算此時(shí)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)。

關(guān)于一定量的氣體，下列說(shuō)法正確的是       (填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得3分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得6分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)

A．氣體體積指的是該氣體所有分子能到達(dá)的空間的體積，而不是該氣體所有分子體積

之和

B．氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度增強(qiáng)時(shí)，氣體的溫度可能降低

C．外界對(duì)氣體做功時(shí)，其內(nèi)能可能會(huì)減少

D．氣體在等溫壓縮的過(guò)程中一定放出熱量

E．在完全失重的情況下，氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)為零

如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為d，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

（1）求初始時(shí)刻通過(guò)電阻R的電流I大小和方向；

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a；

（3）若導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，求導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程

中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

邯鄲大劇院是目前河北省內(nèi)投資最大、設(shè)施最完備、科技含量最高的一家專(zhuān)業(yè)高端劇院。2014年元旦前后，邯鄲大劇院舉辦了幾場(chǎng)盛大的新年音樂(lè)會(huì)。在一場(chǎng)演出前工作人員用繩索把一架鋼琴?gòu)母吲_(tái)吊運(yùn)到地面。已知鋼琴的質(zhì)量為175kg，繩索能承受的最大拉力為1820N，吊運(yùn)過(guò)程中鋼琴以0.6m/s的速度在豎直方向向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。降落至底部距地面的高度為h時(shí)，立即以恒定加速度減速，最終鋼琴落地時(shí)剛好速度為零（g取10m/s2），求：

（1）h的最小值是多少；

（2）為了保證繩索和鋼琴的安全，此次以0.6m/s的初速度勻減速到零，用時(shí)3s，求此

次減速過(guò)程中鋼琴機(jī)械能的變化量△E。

某同學(xué)要測(cè)量一個(gè)由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ。步驟如下：

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如下圖所示，可知其長(zhǎng)度為           mm；

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如右上圖所示，可知其直徑為_(kāi)_________mm；

（3）用多用電表的電阻“×10”檔，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤(pán)的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值約為_(kāi)________Ω，他還需要換檔重新測(cè)量嗎?______ (填“需要”或“不需要”)

（4）為更精確地測(cè)量其電阻，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：

待測(cè)圓柱體電阻R

電流表A1（量程0～3 mA，內(nèi)阻約50 Ω）

電流表A2（量程0～15 mA，內(nèi)阻約30 Ω）

電壓表V1（量程0～3 V，內(nèi)阻約10 kΩ）

電壓表V2（量程0～15 V，內(nèi)阻約25 kΩ）

直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4 V，內(nèi)阻不計(jì)）

滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍0～15 Ω）

滑動(dòng)變阻器R2（阻值范圍0～2 kΩ）

開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干

為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，電流表應(yīng)選用____，電壓表應(yīng)選用______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用______。

（5）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)充連線完成本實(shí)驗(yàn)。

在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)研究小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。木塊從A點(diǎn)靜止釋放后，在一根彈簧作用下彈出，沿足夠長(zhǎng)的木板運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停下，記錄此過(guò)程中彈簧對(duì)木塊做的功為。點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)時(shí)所處的位置，測(cè)得的距離為。再用完全相同的2根、3根…彈簧并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)并記錄，…及相應(yīng)的、…數(shù)據(jù)，用圖像處理數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：

（1）如圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的圖像，圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是           ；

（2）由圖線得木塊從A到O過(guò)程中摩擦力做的功是         ；

（3）圖像斜率的物理意義是                                  。

如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子先后以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(與邊界的夾角)射入磁場(chǎng)，又都恰好不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是

A．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是

B．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是

C．A、B兩粒子之比是

D．A、B兩粒子之比是

如圖所示，軌道NO和OM底端對(duì)接且θ＞α，小環(huán)自N點(diǎn)由靜止滑下再滑上OM。已知小環(huán)在軌道NO下滑的距離小于在軌道OM上滑的距離，忽略小環(huán)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，軌道各處的摩擦系數(shù)相同。若用F、f、v和E分別表示小環(huán)所受的合力、摩擦力、速度和機(jī)械能，這四個(gè)物理量的大小隨環(huán)運(yùn)動(dòng)路程的變化關(guān)系如圖。其中能正確反映小環(huán)自N點(diǎn)到右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是