一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來(lái)的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前、后衛(wèi)星的(　　)

A．向心加速度大小之比為4∶1

B．角速度大小之比為2∶1

C．周期之比為1∶8

D．軌道半徑之比為1∶2

一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為                     (　　)

A.                                B.

C.                                D.

1798年，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱(chēng)為能稱(chēng)出地球質(zhì)量的人．若已知萬(wàn)有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間T₁(地球自轉(zhuǎn)周期)，一年的時(shí)間T₂(地球公轉(zhuǎn)周期)，地球中心到月球中心的距離L₁，地球中心到太陽(yáng)中心的距離L₂.你能計(jì)算出                         (　　)

A．地球的質(zhì)量m_地＝

B．太陽(yáng)的質(zhì)量m_太＝

C．月球的質(zhì)量m_月＝

D．可求月球、地球及太陽(yáng)的密度

a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星．其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個(gè)圓軌道上，b、c軌道在同一平面上．某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖1所示．下列說(shuō)法中正確的是  (　　)

圖1

A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度

B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度

C．a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度

D．a、c存在在P點(diǎn)相撞的危險(xiǎn)

美國(guó)宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外第一顆類(lèi)似地球的、可適合居住的行星——“開(kāi)普勒—22b”，其直徑約為地球的2.4倍．至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于                                                                          (　　)

A．3.3×10³ m/s                       B．7.9×10³ m/s

C．1.2×10⁴ m/s                              D．1.9×10⁴ m/s

關(guān)于萬(wàn)有引力公式F＝G，以下說(shuō)法中正確的是     (　　)

A．公式只適用于星球之間的引力計(jì)算，不適用于質(zhì)量較小的物體

B．當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大

C．兩物體間的萬(wàn)有引力也符合牛頓第三定律

D．公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的

火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知                                                                             (　　)

A．太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心

B．火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等

C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方

D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積

在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是108 km/h.汽車(chē)在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車(chē)重的0.6倍．

(1)如果汽車(chē)在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？

(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱形立交橋，要使汽車(chē)能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？(取g＝10 m/s2)

如圖8所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA＝2RB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(　　)

圖8

A.            B.            C.            D．RB

如圖7所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切．質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點(diǎn)B滾上半圓槽，小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)C后落回到水平面上的A點(diǎn)．(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)求：

圖7

(1)小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓槽的壓力大小；

(2)A、B兩點(diǎn)間的距離；

(3)小球落到A點(diǎn)時(shí)的速度方向．