隨著我國(guó)登月計(jì)劃的實(shí)施，我國(guó)宇航員登上月球已不是夢(mèng)想：假如我國(guó)宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn)。已知月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．月球表面的重力加速度為

B．月球的質(zhì)量為

C．宇航員在月球表面獲得 的速度就可能離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)

D．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為

隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測(cè)已逐漸成為各國(guó)關(guān)注的熱點(diǎn)，假設(shè)深太空中有一顆外星球，其質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的，則下列判斷正確的是(　　)

A．該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星的周期

B．某物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍

C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同

2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接。任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”第二次交會(huì)對(duì)接。變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R₁、R₂，對(duì)應(yīng)的角速度和向心加速度分別為ω₁、ω₂和a₁、a₂，則有(　　)

A.＝

B.＝

C．變軌后的“天宮一號(hào)”比變軌前動(dòng)能增大了，機(jī)械能增加了

D．在正常運(yùn)行的“天宮一號(hào)”內(nèi)，體重計(jì)、彈簧測(cè)力計(jì)、天平都不能使用了

在2013年的下半年，我國(guó)將實(shí)施“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射和落月任務(wù)，進(jìn)一步獲取月球的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過(guò)的角度是1弧度，萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量是(　　)

A.                                                 B.

C.                                                 D.

使物體脫離行星的引力束縛，不再繞該行星運(yùn)行，從行星表面發(fā)射所需的最小速度稱(chēng)為第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關(guān)系是v₂＝v₁。已知某行星的半徑為地球半徑的三倍，即r＝3R，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度的。不計(jì)其它行星的影響，已知地球的第一宇宙速度為8 km/s，則該行星的第二宇宙速度為(　　)

A．8 km/s　　　　　　　　                   B．4 km/s

C．8 km/s                                      D．4 km/s

我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過(guò)兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比(　　)

A．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小

B．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大

C．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小

D．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大

假設(shè)在宇宙中存在這樣三個(gè)天體A、B、C，它們?cè)谝粭l直線上，天體A離天體B的高度為某值時(shí)，天體A和天體B就會(huì)以相同的角速度共同繞天體C運(yùn)轉(zhuǎn)，且天體A和天體B繞天體C運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓軌道，如圖2所示。以下說(shuō)法正確的是(　　)

圖2

A．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度小于天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度

B．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度小于天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度

C．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大于天體C對(duì)它的萬(wàn)有引力

D．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于天體C對(duì)它的萬(wàn)有引力

火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知(　　)

A．太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心

B．火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等

C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方

D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積

2013年2月15日中午12時(shí)30分左右，俄羅斯車(chē)?yán)镅刨e斯克州發(fā)生天體墜落事件。一塊隕石從外太空飛向地球，到A點(diǎn)剛好進(jìn)入大氣層，由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用，軌道半徑漸漸變小，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)

圖1

A．隕石正減速飛向A處

B．隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)角速度漸漸變小

C．隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)速度漸漸變大

D．進(jìn)入大氣層隕石的機(jī)械能漸漸變大

以10 m／s的速度將質(zhì)量是m的物體從地面開(kāi)始豎直向上拋出，若空氣阻力忽略，g=10 m／s²則：(1)物體上升的最大高度是多少?    (2)以地面為重力勢(shì)能參考平面，則上升到何處時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等?