閱讀以下有關(guān)加速器的文章完成文中問題（問題以加粗字體標記）。

相關(guān)知識背景：

電子伏特，符號為eV，是能量的單位。代表一個電子經(jīng)過1伏特的電勢差加速后所獲得的動能。在微觀領(lǐng)域，一般使用電子伏特作為能量單位。電子伏特與SI制的能量單位焦耳（J）的換算關(guān)系是單位換算：1eV=1.6×10-19J    1MeV=1×106 eV

a粒子即為氦原子核    

科學(xué)家在研究原子核的結(jié)構(gòu)時，采用了高速運動的亞原子粒子去轟擊原子核．早在1906年，盧瑟福就利用放射性物質(zhì)釋放的高速α粒子來轟擊物質(zhì)．1919年他成功地從氮原子核中打出了質(zhì)子，使氮原子核變成氧原子核．然而使用天然產(chǎn)生的α粒子作為轟擊物，有很大的局限性．帶正電的α粒子與帶正電的原子核相互排斥，要消耗很大的能量；而天然產(chǎn)生的帶電粒子的能量是有限的．為了得到更高能量的帶電粒子，物理學(xué)家們開始嘗試設(shè)計一種產(chǎn)生高能量帶電粒子的實驗設(shè)備——加速器．我們知道電場可以使帶電粒子加速，增加帶電粒子的能量。

（1）如圖所示，這就是早期的加速器的原理。若設(shè)該加速器兩板間電壓為1000V，兩板間距為20厘米，求一初速度可忽略不計的α粒子通過該加速器所獲得的能量？

這種加速器可以通過增加電極間的電壓來提高粒子加速的能量，但這種加速器的發(fā)展受到高壓絕緣的限制。（電壓太大，電介質(zhì)會被擊穿）。

因此，人們就想利用較低的電壓，采用多級加速使粒子加速到高能量，如圖甲所示。N個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶,它們沿軸線排列成一串,如圖所示(圖中只畫出了六個圓筒,作為示意)。各筒和靶相間地連接到如圖乙所示周期為T、電壓值為U0的高頻方波電源的兩端。整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔。帶電粒子沿軸線射入圓筒,并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場)�？p隙的寬度很小，粒子穿過縫隙的時間可以不計。

（2）為使初動能為2U0e、質(zhì)量為mα的α粒子打到靶時獲得最大能量,各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件?

（3）在滿足第（2）問條件的前提下，若用該加速器加速一初動能為2U0e的α粒子，求α粒子進入第k個圓筒前與進入第n個圓筒前的速率之比vk:vn。（k和n均為自然數(shù)）

（4）若該加速器的電壓U0=1×105V，T=0.002s用該加速器加速一初動能2×105eV的α粒子，為使粒子獲得40MeV以上的動能，則該加速器的長度至少為多大？（可以用數(shù)列形式表示）α粒子質(zhì)量為mα≈3600MeV/c²（c指光速）

通過剛才的計算我們可以看到，要想達到越來越高的能量，就必須使設(shè)備的長度增加到數(shù)十甚至數(shù)百英里的長度，從而因為經(jīng)濟效益的原因變的不實用。

1931年，加利福尼亞大學(xué)的歐內(nèi)斯特·O·勞倫斯（Ernest O.Lawrence）提出了一個卓越的思想，通過磁場的作用迫使粒子沿著磁極之間作螺旋線運動，把電極像卷尺那樣卷起來，這樣就可以在有限的場地裝設(shè)比原來長許多倍的電極，他把這種設(shè)備叫作“回旋加速器”。

回旋加速器主要由圓柱形磁極、D形盒、高頻交變電源、粒子源和引出裝置組成，如圖所示．其中D形盒裝在真空室中，是回旋加速器的核心部件，整個真空室放在磁極之間，磁場方向垂直于D形盒，兩個D形盒之間留一個窄縫，分別與高頻電源的兩極相連．當粒子經(jīng)過D形盒之間的窄縫，得到高頻電源的加速，在D形盒之間，由于屏蔽作用，盒內(nèi)只有磁場分布，這樣帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺線軌道運動，達到預(yù)期的速率后，用引出裝置引出。

如圖所示：若D形盒的半徑為R，離子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子，磁感應(yīng)強度大小為B，求：

（5）加在D形盒間的高頻電源的頻率。（用字母表示）

（6）從靜電偏轉(zhuǎn)板（如圖所示）出去的離子所具有的能量。（用字母表示）

（7）若被回旋加速器加速的粒子為初速度可忽略不計的α粒子，若：

α粒子質(zhì)量為mα≈3600MeV/c²（c指光速）， D形盒中的磁感應(yīng)強度為1T，為使粒子獲得40MeV以上的動能，則D形盒的半徑R至少為多大？

兩相比較，我們發(fā)現(xiàn)加速到相同的動能，勞倫斯的回旋加速器的占地面積遠小于多級加速器，所以，回旋加速器的出現(xiàn)，使科學(xué)家們在實驗室中獲得高能粒子的愿望得以實現(xiàn)。

40年代以后，物理學(xué)家用勞倫斯創(chuàng)造的加速器發(fā)現(xiàn)了許多新型核反應(yīng)，觀察到幾百種前所未聞的同位素．在實施制造原子彈的曼哈頓工程時，勞倫斯用他的加速器分離出僅占鈾的總量0.7% 的鈾235，為發(fā)明原子彈立下了汗馬功勞。

因為發(fā)明回旋加速器，勞倫斯獲1939年諾貝爾物理學(xué)獎。

帶電粒子加速器自1930年前后問世以來，主要是朝更高能量的方向發(fā)展，在勞倫斯之后，科學(xué)家們設(shè)計制造了各種類型的新型加速器，如同步加速器、電子感應(yīng)加速器，對撞機等。任何一種加速器都經(jīng)歷了發(fā)生、發(fā)展和加速能力或經(jīng)濟效益受到限制的三個階段。在第三個階段中，總會出現(xiàn)新技術(shù)或新原理突破困難，從而建造出新類型的加速器，使能量進一步提高，或使建造更高能量加速器在經(jīng)濟上成為可行。

如圖所示，A、B是位于豎直平面內(nèi)、半徑R＝0.5m的圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點B與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度E＝1×104N/C.今有一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶電荷量＋q＝7.5×10－5C的小滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：

(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力．

(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程．

(3)判定小滑塊最終能否停止運動，如能：計算其最終位置予以表述；如不能：定性判定其最終運動狀態(tài)。（可能用到的三角函數(shù)：tan37°=0.75）

在“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”試驗中，為了探究3根材料未知，橫截面積均為S=0.20mm2的金屬絲a、b、c的電阻率，采用如圖所示的實驗電路，M為金屬絲c的左端點，O為金屬絲a的右端點，P是金屬絲上可移動的接觸點。在實驗過程中，電流表讀數(shù)始終。電壓表讀數(shù)隨OP間距離x 的變化如下表：

（1）在答卷上繪出電壓表讀數(shù)U隨OP間距離x變化的圖線；

（2）計算a、b、c三段金屬絲的電阻率。

用如圖所示的多用電表測量電阻，要用到選擇開關(guān)K和兩個部件S、T。請根據(jù)下列步驟完成電阻測量：

①旋動部件  ▲  （填字母），使指針對準  ▲ （填“左側(cè)”或“右側(cè)”）的"0"刻線。

②將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋"×l00"的位置。

③將插入"十"、"－"插孔的表筆短接，旋動部件 ▲  （填字母），使指針對準  ▲  （填“左側(cè)”或“右側(cè)”）0刻線。

④將兩表筆分別與待測電阻相接，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過小。為了得到比較準確的測量結(jié)果，請從下列選項中挑出合理的步驟，并按  ▲  的順序進行操作，再完成讀數(shù)測量。

A．將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋"×1k"的位置   

B．將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋"×10"的位置

C．將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根導(dǎo)線相接

D．將兩表筆短接，旋動合適部件，對電表進行校準

如圖所示,平行于紙面水平向右的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B1=1T,位于紙面內(nèi)的細直導(dǎo)線,長L=1m,通過I=1A的恒定電流.當導(dǎo)線與B1成60°夾角時,發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零,則該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2的值，可能的是：

A． T     B． T      C．1 T      D． T

如圖所示，長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止狀態(tài)．則：

A．導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b

B．導(dǎo)體棒中的電流大小為

C．若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大

D．若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大

如圖為燃煤鍋爐煙囪中的靜電除塵原理示意圖，A為與煙囪內(nèi)壁金屬管相連的一個電極、B為與金屬絲E相連的另一個電極，C和D 分別表示煙囪的兩個氣口。在A、B之間加上高電壓，金屬絲附近的強電場將空氣分子電離為電子和正離子，電子在煙囪空腔的電場中運動時被煙氣中的煤粉俘獲，使煤粉帶負電后而被吸附到帶正電的電極上，因此排出的煙就比較清潔了。有關(guān)這種靜電除塵的裝置，下列說法中正確的是

A．高壓電源的正極接A，負極接B

B．高壓電源的負極接A，正極接B

C．C為煙氣的進氣口，D為排氣口

D．D為煙氣的進氣口，C為排氣口

用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的是：

A．摩擦使筆套帶電

B．筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷

C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力

D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和

如圖所示，有a、b、c、d四個離子，它們帶等量同種電荷，它們的速率  關(guān)系為va＜vb=vc＜vd，質(zhì)量關(guān)系為ma=mb＜mc=md.進入速度選擇器后有兩種離子從速度選擇器射出，若不計粒子重力，由此可以判定：

A．射向A1的是a粒子       B．射向A1的是b粒子

C．射向A1的是c粒子       D．射向A1的是d粒子

在如圖所示的電路中，電壓表和電流表均為理想電表，電源內(nèi)阻不能忽略。當閉合開關(guān)S后，再將滑動變阻器的滑片P向下調(diào)節(jié)，則下列敘述正確的是A．電壓表和電流表的示數(shù)都增大

A．電壓表和電流表的示數(shù)都增大

B．燈L2變暗，電流表的示數(shù)減小

C．燈L1變亮，電壓表的示數(shù)減小

D．電源的效率增大，電容器C的帶電量增加