如圖18－9所示，將質(zhì)量均為m、厚度不計(jì)的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊置于H高處?kù)o止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)榱�，同時(shí)彈簧鎖定解除，在隨后的過(guò)程中B物塊恰能離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時(shí)釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)榱悖�求�?/p>

圖18－9

(1)第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速度v₁；

(2)第二次釋放A、B后，B剛要離地時(shí)A的速度v₂.

如圖18－7甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線(xiàn)是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn))，已知∠BOC＝30°.可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出滑塊經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g＝10 m/s².求：

甲

乙

圖18－7

(1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；

(2)是否存在某個(gè)H值，使得滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出H值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖18－6所示，傾角為30°、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球A、B用一根長(zhǎng)為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上．重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦．則(　　)

圖18－6

A．A球剛滑至水平面時(shí)速度大小為

B．B球剛滑至水平面時(shí)速度大小為

C．小球A、B在水平面上不可能相撞

D．在A球沿斜面下滑過(guò)程中，輕繩對(duì)B球一直做正功

如圖18－5所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)L＝0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．兩球從靜止開(kāi)始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s²，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)

圖18－5

A．下滑的整個(gè)過(guò)程中A球機(jī)械能守恒

B．下滑的整個(gè)過(guò)程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C．兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2 m/s

D．下滑的整個(gè)過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為 J

如圖18－4所示，質(zhì)量為m和3m的小球A和B可視為質(zhì)點(diǎn)，系在長(zhǎng)為L的細(xì)線(xiàn)兩端，桌面水平光滑，高h(h＜L)，A球由靜止從桌面滑下，落在沙地上靜止不動(dòng)，則B球離開(kāi)桌面的速度為(　　)

圖18－4

A.                               B.

C.                                D.

如圖18－3所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧．滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開(kāi)始彈回，返回b點(diǎn)離開(kāi)彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整個(gè)過(guò)程中(　　)

圖18－3

A．滑塊動(dòng)能的最大值是6 J

B．彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6 J

C．從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6 J

D．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒

在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速率v_c＝， 則下述正確的是 (　　)

圖18－2

A．此小球的最大速率是v_c

B．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是

C．小球沿圓軌道繞行一周所用的時(shí)間小于π

D．小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動(dòng)能之和相等

如圖18－1所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)傳感器測(cè)得輕繩拉力T、輕繩與豎直線(xiàn)OP的夾角θ滿(mǎn)足關(guān)系式T＝a＋bcosθ，式中a、b為常數(shù)．若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?　　)

圖18－1

A.                                  B. 

C.                                   D.

一物體以速度v從地面豎直上拋，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到某高度時(shí)，它的動(dòng)能恰為重力勢(shì)能的一半(以地面為零勢(shì)能面)，不計(jì)空氣阻力，則這個(gè)高度為(　　)

A.　　　                             B.　　　

C.　　　                            D.

某滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面)，甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙撬從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖17－12所示．設(shè)滑沙撬和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙撬上不動(dòng)．則下列說(shuō)法中正確的是(　　)

圖17－12

A．甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程

B．甲在B點(diǎn)的動(dòng)能一定等于乙在B′點(diǎn)的動(dòng)能

C．甲在B點(diǎn)的速率一定等于乙在B′點(diǎn)的速率

D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移