某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲以圖20－5裝置中的滑塊為對(duì)象驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊、細(xì)砂、墊塊．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的小砂桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：

圖20－5

(1)你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有________、________.(兩個(gè))

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊(質(zhì)量為M)受到的合力與砂和砂桶的總重力大小基本相等，砂和砂桶的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是__________，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是________．

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M.往砂桶中裝入適量的細(xì)砂，用天平稱出此時(shí)砂和砂桶的總質(zhì)量m.讓砂桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v₁與v₂(v₁<v₂)．則對(duì)滑塊，本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)_______________________(用題中的字母表示)．

(4)要探究滑塊與砂及砂桶組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，如果實(shí)驗(yàn)時(shí)所用滑塊質(zhì)量為M，砂及砂桶總質(zhì)量為m，讓砂桶帶動(dòng)滑塊在水平氣墊導(dǎo)軌上加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v₁與v₂(v₁<v₂)．則最終需驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)_______________________(用題中的字母表示)．

某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、已知質(zhì)量為m的滑塊、可調(diào)節(jié)高度的斜面、直尺等儀器進(jìn)行“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)，如圖20－2所示，他首先將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面的上端，并將滑塊與紙帶相連，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通低壓交流電源(已知其頻率為f)后釋放滑塊，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)．

圖20－2　　　　　　　　　　圖20－3

圖20－4

回答下列問(wèn)題：(用已知字母表示)

(1)寫(xiě)出影響滑塊動(dòng)能變化的主要因素________________________．

(2)該實(shí)驗(yàn)探究中為了求合外力，應(yīng)先求出滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)．該同學(xué)通過(guò)多次調(diào)節(jié)斜面的高度，得到一條打點(diǎn)間距均勻的紙帶，如圖20－3所示，此時(shí)相對(duì)應(yīng)的斜面長(zhǎng)為L、斜面高為h.由此可求出滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝______.

(3)保持斜面長(zhǎng)度不變，升高斜面高度到H(H>h)，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到一條打點(diǎn)清晰的紙帶，如圖20－4所示，用直尺測(cè)出x₁、x₂、x₃，對(duì)A、B兩點(diǎn)研究：此時(shí)滑塊在A、B兩點(diǎn)的速度大小為：v_A＝________，v_B＝________.

(4)該同學(xué)對(duì)AB段進(jìn)行研究，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算合外力對(duì)滑塊做的功W，滑塊動(dòng)能的變化量ΔE_k，在誤差允許的范圍內(nèi)W＝ΔE_k.

有4條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電頻率為50 Hz)打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的．為找出該紙帶，某同學(xué)在每條紙帶上取了點(diǎn)跡清晰的、連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出相鄰兩個(gè)點(diǎn)間距離依次為x₁、x₂、x₃.請(qǐng)你根據(jù)下列x₁、x₂、x₃的測(cè)量結(jié)果確定該紙帶為(已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.791 m/s²)(　　)

A．61.0 mm　65.8 mm　70.7 mm

B．41.2 mm　45.1 mm　53.0 mm

C．49.6 mm　53.5 mm　57.3 mm

D．60.5 mm　61.0 mm　60.6 mm

在探究功與物體速度變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到一條如圖20－1所示的紙帶，這條紙帶上的點(diǎn)兩端較密，中間稀疏，出現(xiàn)這種情況的原因可能是(　　)

圖20－1

A．電源的頻率不穩(wěn)定

B．木板傾斜的程度太大

C．沒(méi)有使木板傾斜或傾斜角太小

D．小車(chē)受到的阻力較大

 “娛樂(lè)風(fēng)洞”是一集高科技與驚險(xiǎn)的娛樂(lè)項(xiàng)目，它可把游客在一個(gè)特定的空間內(nèi)“吹”起來(lái)，讓人體驗(yàn)太空飄忽感覺(jué)．在某次表演中，假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的總風(fēng)量和風(fēng)速保持不變，表演者通過(guò)調(diào)整身姿，來(lái)改變所受的向上風(fēng)力大小，人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H.人體所受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，站立時(shí)受風(fēng)面積為水平橫躺時(shí)的1/8.當(dāng)人體與豎直方向成一定傾斜角時(shí)，受風(fēng)正對(duì)面積是最大值的1/2，恰好可以靜止或勻速漂移．表演者開(kāi)始時(shí)，先以站立身勢(shì)從A點(diǎn)下落，經(jīng)過(guò)某處B點(diǎn)，立即調(diào)整為橫躺身姿．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C處恰好減速為零，則有(　　)

圖19－13

A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度是3g/4

B．B點(diǎn)的高度是3H/5

C．表演者從A至B克服風(fēng)力所做的功是從B至C過(guò)程的1/6

D．表演者從A至B動(dòng)能的增量大于從B至C克服風(fēng)力做的功

如圖19－12所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D點(diǎn)與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m，現(xiàn)在一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，DE距離h＝1.6 m，小物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s².求：

圖19－12

(1)小物體第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小物體的支持力F_N的大��；

(2)要使小物體不從斜面頂端飛出，斜面的長(zhǎng)度L_AB至少要多長(zhǎng)；

(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)中的要求，小物體從E點(diǎn)開(kāi)始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大�。�

如圖19－11所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量為m＝1 kg，從平臺(tái)上的A點(diǎn)以v₀＝2 m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M＝3 kg的長(zhǎng)木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線在同一水平面上，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.4 m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的半徑OD夾角為60°，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s².求：

圖19－11

(1)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

(2)小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大．

(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少應(yīng)為多大．

如圖19－10所示，斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為x₀，滑塊以初速度v₀沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，求滑塊經(jīng)過(guò)的總路程．

圖19－10

如圖19－9所示，光滑水平面OB與足夠長(zhǎng)粗糙斜面BC交于B點(diǎn)．輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)用質(zhì)量為m₁的滑塊壓縮彈簧至D點(diǎn)，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點(diǎn)滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上．不計(jì)滑塊在B點(diǎn)的機(jī)械能損失；換用相同材料質(zhì)量為m₂的滑塊(m₂>m₁)壓縮彈簧到相同位置，然后由靜止釋放，下列對(duì)兩滑塊說(shuō)法正確的是(　　)

圖19－9

A．兩滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度相同

B．兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同

C．兩滑塊上升到最高點(diǎn)過(guò)程克服重力做的功相同

D．兩滑塊上升到最高點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能損失相同

如圖19－8所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L的小車(chē)靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車(chē)的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．物塊和小車(chē)之間的摩擦力為F_f.物塊滑到小車(chē)的最右端時(shí)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為l.在這個(gè)過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是(　　)

圖19－8

A．物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－F_f)(L＋l)

B．物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)，小車(chē)具有的動(dòng)能為F_fl

C．物塊克服摩擦力所做的功為F_f(L＋l)

D．物塊和小車(chē)增加的機(jī)械能為Fl